届高三第一次联合调研考试数学（理）试卷.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 2022届高三第一次联合调研考试 数学（理）试题 一、单选题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】计算，再计算得到答案. 【详解】 . 故选：. 【点睛】 本题考查了交集的运算，意在考查学生的计算能力. 2．若复数满足，则（ ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【解析】化简得到，再计算模长得到答案. 【详解】 ，. 故选：. 【点睛】 本题考查了复数的化简和求模，意在考查学生的计算能力. 3．人体的体质指数（）的计算公式：体重身高（体重单位为，身高单位为）.其判定标准如下表： 以上 等级 偏瘦 正常 超标 重度超标 某小学生的身高为，在一次体检时，医生告诉她属于正常类，则她的体重可能是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可得，体重身高，代入数据即可求解. 【详解】 由题意得，体重身高， 因为此人属于正常，所以 所以此小学生的体重范围为， 即体重范围为， 故选：C 【点睛】 本题考查推理与证明，考查推理论证能力以及估算思想. 4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】利用空间线面位置关系的判定与性质定理即可得出. 【详解】 对于A，，则，故排除A； 对于B，，则与相交或，故排除B； 对于C，，则，故排除C； 对于D，，则； 反之，若，与的位置关系不确定， 当时，或 ， 故的一个充分不必要条件，故D正确； 故选：D 【点睛】 本题主要考查直线、平面的平行与垂直的判断、充分条件与必要条件的判断等基础知识，意在考查学生的空间想象能力、转化与化归能力，属于基础题. 5．设满足约束条件，则目标函数的最大值为( ) A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线过点 时，求出最大值即可. 【详解】 作出变量满足约束条件的可行域如图： 由，可得， 所以动直线的纵截距取得最大值时， 目标函数取得最大值. 由得， 结合可行域可知当动直线经过点时， 目标函数取得最大值. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了简单的线性规划问题，解题的关键是作出约束条件的可行域、理解目标函数表示的几何意义，属于基础题. 6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代乙种质量单位），在这个问题中，甲比戊多得（ ）钱？ A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设等差数列的公差为，利用等差数列的通项公式即可求解. 【详解】 设甲、乙、丙、丁、戊五人所得钱数分别为，公差为， 则，即，解得， . 故选：A 【点睛】 本题主要考查了等差数列的通项公式，需熟记公式，属于基础题. 7．已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】结合图像，判断函数的性质即可求解. 【详解】 从图像可知，函数为偶函数， 对于A， ，排除A； 对于B， ，排除B； 和其定义域均为， 当从的右侧趋近时，，， 即，结合图像排除D项， 故选：C 【点睛】 本题考查了函数图像的识别，注意从函数的性质进行深入分析，考查了函数的性质，属于基础题. 8．已知是锐角，向量，满足，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】可得，故，得到答案. 【详解】 由可得，则，即，又是锐角，. 故选：. 【点睛】 本题考查了根据向量平行求参数，意在考查学生的计算能力. 9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用圆台的结构特征求出其外接球的半径，再利用球的体积公式即可求解. 【详解】 由三视图知，该几何体是一个圆台， 圆台的上底面半径为1，下底面半径为，圆台的高为， 设圆台的外接球半径为，如图： 则，解得， 外接球的体积为. 故选：B 【点睛】 本题考查了旋转体的外接球问题以及球的体积公式，需熟记公式，属于基础题. 10．已知函数，将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向上平移2个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】化简，得到，得到，计算得到答案. 【详解】 ， 经过变换后得到函数， 则的值域为，又， . 故选：