七年级数学上册 《有理数》》教案（高效课堂）2022年人教版数学精品（新版）新人教版.docVIP

PAGE 1.2有理数 1.2.1有理数 教学目标： 知识与技能： 理解整数、分数、有理数、数集等概念；掌握有理数的分类。 过程与方法：经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力。 情感态度与价值观：培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法。 教学重难点： 重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里。 难点：掌握有理数的分类方法。理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏。 教学准备： 多媒体课件 教学方法：自主探究与合作交流相结合 教学过程： 一、复习提高 1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？ 2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？ 二、探究新知 “一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有： 正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如-1，-2，-3，…； 正分数：如，，，0.1，5.32，…； 负分数：如-0.5，-，-，-，-150.25，…． 问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？ 答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，是2与3的比，0.1可以看作1与10的比，即，-150.25化为分数为-150，5.32化为分数为5，我们已学过的小数都是分数（除以外），循环小数也能化为分数． 所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合…… 正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数． 整数和分数统称为有理数。 试一试： 你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类） 有理数 以上分类，若学生有困难，教师可加以引导： 因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？ 以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试． 有理数 有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏． 三、补充例题 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里。 -17，，3.1415，0.107，-，-23，63%，-0.2． 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 点拨：正数集合是由所有的正数组成的，这里的，3.1415，107，63%只是所有正数的一部分，所以数集圈里要写上“…”，另外注意数“0”不是正数，是整数．循环小数-0.2既属于分数集合，也属于负数集合。 四、巩固练习 1．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是____；是负数而不是分数的是______． （2）零是_____，还是______，但不是_____，也不是_____． 2．把下列各数放在相应的集合中． 10．-0.72，-2，0，-98，25，，6.3%，3.14． 整数集合 正数集合 把既是整数又是正数，即正整数10，25填入这两个圈的重叠部分，这两个圈的重叠部分表示正整数集． 五、课堂小结（提问式） 1．有理数按正、负数，应怎样分类？ 2．有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3．分类的原则是什么？ 六、作业布置 课本第14页习题1．2第1题． 教学反思： 1.2.2数轴 教学目标： 知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。 过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念； 情感态度与价值观：通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。 教学重难点： 重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系 教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究与合作交流相结合 教学过程： 一 、创设情境，探究新知 （1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向 2.因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树