2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级（下）期末数学试卷（解析版）.docVIP

2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2+y＝2 B．x2﹣+1＝0 C．x2﹣5x＝3 D．x﹣3y+1＝0 2．长沙今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：℃）：15，19，17，18，17，16，17．对这组数据，下列说法不正确的是（　　） A．平均数为17 B．中位数为18 C．众数为17 D．极差为4 3．抛物线y＝﹣3（x+2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 4．某校要选拔参加长沙市三独比赛乐器参赛人员，13名参赛同学的初赛成绩各不相同，按照成绩取前6名进入决赛．如果小芳知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小芳需要知道这13名同学成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．用配方法解方程x2﹣6x﹣9＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x+3）2＝18 B．（x﹣6）2＝45 C．（x﹣3）2＝18 D．（x+6）2＝45 6．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣2向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到新抛物线的函数解析式为（　　） A．y＝x2+3 B．y＝（x﹣6）2+3 C．y＝x2﹣7 D．y＝（x﹣6）2﹣7 7．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s甲2＝1.2，s乙2＝3.1，s丙2＝2.5，s丁2＝3.7，你认为派谁去参赛更合适（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则2x1+2x2﹣x1x2的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 9．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　） A．图象经过一、二、三象限 B．y随x的增大而增大 C．当x＜时，y＞0 D．图象过点（1，﹣1） 10．某校初一年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　） A．（15+2x）（8+x）＝110 B．（15﹣2x）（8﹣x）＝110 C．（15+x）（8+2x）＝110 D．（15﹣x）（8﹣2x）＝110 11．已知二次函数y＝﹣2x2+8x+c的图象过点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（6，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 12．函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．若函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 　 　． 14．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2n＝0的一个根为﹣2，则m+n＝　 　． 15．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小宇的三项成绩（百分制）依次为95分，90分，88分，则小宇这学期的体育总评成绩为 　 　分． 16．若关于x的一元二次方程3x2﹣2x+c＝0有实数根，则c的取值范围为 　 　． 17．为了在体育中考中取得更好的成绩，小明积极训练，体育老师对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝﹣（x﹣2）2+2，由此可知小明此次投掷的成绩是 　 　． 18．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①abc＞0；②2c＜3b；③若△ABD是等腰直角三角形，则a＝；④若点P为对称轴上的动点，当|PB﹣PC|有最大值时，其最大值为．其中正确的结论的序号是 　 　．（只填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．解一元二次方程： （1）（x﹣3）2＝18； （2）3x（2x+1）＝4x+2． 20．已知一次函数的图象经过点（﹣1，2）和点（3，﹣2）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，且x1≤x2，请比较y1，y2的大小，并说明理由． 21．为庆祝中国共产党建党100周年，某校八年级开展了以“