2020-2021学年广东省云浮市八年级（下）期末数学试卷（解析版）.docVIP

2020-2021学年广东省云浮市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分）. 1．数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下面哪个图形符合龟兔赛跑的故事情节？（　　） A． B． C． D． 3．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，AB＝10，则CD等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．若是最简二次根式，则a的值可能是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．8 6．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（　　） A．平均状态 B．波动大小 C．分布规律 D．集中趋势 7．若直角三角形的两条直角边的长都是1，则斜边长为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（　　） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且另一组对边相等 C．两组邻边相等 D．对角线互相垂直 9．如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．已知一次函数y＝x+a与y＝﹣x+b的图象相交于点（m，8），则（a+b）的值是（　　） A．m B．4 C．8 D．16 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．计算：﹣＝　 　． 12．在平行四边形ABCD中，∠B＝50°，则∠D＝　 　度． 13．面积为48的等腰三角形底边上的高为6，则腰长为 　 　． 14．如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是 　 　． 15．一组数据由a个x1，b个x2，c个x3组成，那么这组数据的平均数是 　 　． 16．写出一个具备y随x增大而减小且图象经过点（1，﹣3）的一次函数表达式 　 　． 17．已知，一次函数y＝kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是　 　． 三、解答题一（18-20题各8分，21、22题各9分，23、24题各10分，共62分） 18．（计算时不能使用计算器） 计算：． 19．画出函数y＝2x+6的图象，利用图象： （1）求方程2x+6＝0的解； （2）求不等式2x+6＞0的解； （3）若﹣2≤y≤2，求x的取值范围． 20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画出满足下列条件的图形． （1）在图1中，画一个三边长都是有理数的直角三角形； （2）在图2中，画一个面积是10的正方形． 21．某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11 请根据表格提供的信息回答下列问题： （1）甲班众数为 　 　分，乙班众数为 　 　分，从众数看成绩较好的是 　 　班； （2）甲班的中位数是 　 　分，乙班的中位数是 　 　分； （3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 　 　班； （4）甲班的平均成绩是 　 　分，乙班的平均成绩是 　 　分，从平均分看成绩较好的是 　 　班． 22．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝1，判断△AEF是不是直角三角形？试说明理由． 23．嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． （1）填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明； （3）用文字叙述所证命题的逆命题为 　 　． 证明： 24．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标．定义如下：当a≥b时，P’点坐标为（b，﹣a）；当a＜b时，P′点坐标为（a，﹣b）． （1）求A（5，3），B（1，6），C（﹣2，4）的变换点坐标； （2）如果直线l与x轴交于点D（6，0），与y轴交于点E（0，3）．直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W，并简要说明画图的思路； （3）若直线y＝kx﹣1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围． 四、解答题二（本附加题12分，得分计入总分但全卷最后得分不得超过120分） 25．证明：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．（要求画出图形，填写如图、已知、求证，并书写证明过程）  参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的A、B、C、D四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填到下面相应的位