2721相似三角形判定（3）.pptx

27.2.1 相似三角形的判定（3） 第二十七章 相似 活动1：我复习，我巩固。 判定三角形相似的方法有哪些？ 预备定理：(平行出相似) 三边对应成比例，两三角形相似. 两边对应成比例且夹角等，两三角形相似. 概念 活动2：我探究，我发现。 1、与同伴合作：一人画△ ABC, 另一人画△ A′B′C′, 使得∠A和∠A′都有等于300, ∠B和∠B′都等于450.比较你们画的两个三角形, ∠C与∠C′相等吗? 这样的两个三角形相似吗? 如果让∠A和∠A′都有等于600, ∠B和∠B′都等于700,再试一试. 通过上面的活动,你猜出了什么结论? 猜想：两角对应相等的两个三角形相似. 判定三角形相似的方法之四 两角对应相等的两个三角形相似. 这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法,务必予以熟练掌握. 推理格式： 在△ABC与△DEF中, ∵∠A=∠D, ∠B=∠E, ∴△ ABC∽△DEF. 活动2：我探究，我发现。 活动3：我应用，我掌握。 1、完成学案探究4； 3、自学课本例2； 问题：如果两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例，那么两个直角三角形相似吗？ 2、完成课本练习1； —— 城 关 镇 中 学 已知:如图RtΔABC与RtΔA´B´C´中，∠C=∠C´=90°， 求证: RtΔABC ∽ RtΔA´B´C´ A B C A' B' C' 且 活动4：我探究，我发现。 直角三角形相似的判定定理 　　如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三形相似。 简单地说：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。 活动4：我探究，我发现。 活动5：我掌握，我应用。 1、完成课本练习3； 2、完成学案探究5和6；（可课后完成） 活动6：我总结，我反思。 本节课你学到什么？还有什么疑问？ 已知：如图△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A’, ∠B=∠B’, 求证：△A’B’C’∽△ABC. 证明:如图,在△ABC的边AB上截取AD=A'B', 作DE∥BC交AC于点E. A B C A' B' C' ∴ △ADE∽△ABC. ∴ △ADE≌△A’B’C’ ∴ △A’B’C’∽△ABC 又∵∠A=∠A’, ∴ ∠ADE=∠B. ∵ ∠B=∠B’, ∴ ∠ADE=∠B’.