2020-2021学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期末数学试卷（解析版）.docVIP

2020-2021学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）. 1．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≠﹣2 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x+3y﹣5＝0 B．x2+＝1 C．x2﹣1＝0 D．ax2+bx+c＝0 3．若一个正多边形的一个内角为144°，则此多边形是（　　）边形． A．7 B．8 C．9 D．10 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．m（x﹣y）＝mx﹣my B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．（x+3）（x+1）＝x2+4x+3 5．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，则BC：CE＝（　　） A．3：5 B．1：3 C．5：3 D．2：3 6．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（　　） A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝20 D．﹣＝20 7．关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0满足a+b＝2020，则方程必有一根为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．无法确定 8．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C．AC2＝AD?AB D． 9．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．m≤ B．m＞ C．m≤且m≠1 D．m＜且m≠1 10．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG，分别交BC、DC于点M、N，若正方形的边长为a，则重叠部分四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分） 11．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝　 　． 12．若x＝3是方程x2﹣kx﹣6＝0的一个解，则方程的另一个解是　 　． 13．某市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2019年投入10亿元，若每年的增长率相同，预计2021年投资14.4亿元，设年平均增长率为x，则由题意可列方程　 　． 14．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是黄金分割比．著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人的身体满足上述黄金分割比，且身高为170cm，则此人的肚脐到足底的长度可能是 　 　（精确到1cm）． 15．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC＝15，CD＝9，EF＝6，∠AFE＝50°，则∠ADC的度数为　 　． 16．复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为　 　． 17．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与写B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连接EF，则EF的最小值等于　 　． 三、解答题（共8小题，计69分） 18．解方程： （1）+1＝； （2）3（x﹣2）2﹣27＝0； （3）2x2﹣4x﹣3＝0． 19．先化简，再求值： （+）÷，其中x＝3，y＝． 20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE＝DF． 21．如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB＝∠C． （1）求证：△ADE∽△DBE； （2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的长． 22．如图，某同学正向着教学楼（AB）走去，他发现教学楼后面有一座5G信号接收塔（DC），可过了一会抬头一看：“怎么看不到接收塔了？”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、接收塔的高分别是21.6m和31.6m，它们之间的距离为30m，该同学的眼睛距地面高度（EF）是1.6m．当他刚发现接收塔的顶部D恰好被教学楼的顶部A挡住时，他与教学楼（AB）之间的距离为多少米？ 23．为提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出．根