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2020-2021学年安徽省池州市东至县八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分).
1.计算×的结果是( )
A. B.4 C. D.2
2.与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.若一个多边形的内角和等于1800度,则这个多边形是( )
A.十二边形 B.十边形 C.九边形 D.八边形
4.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( )
A.﹣1 B.1 C.﹣2或2 D.﹣3或1
5.某校初三66班学生毕业时,每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念,全班学生共写了1640份留言,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为( )
A.=1640 B.=1640
C.x(x+1)=1640 D.x(x﹣1)=1640
6.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为90分.面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为( )分
A.85 B.86 C.87 D.88
7.?ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点.下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A.BE=DF B.AE=CF C.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF
8.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是( )
A.AB=AC B.AD=BD C.BE平分∠ABC D.BE⊥AC
9.如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2的值为( )
A.9 B.18 C.36 D.48
10.如图,正方形ABCD的边长为4,点O是对角线BD的中点,点E、F分别在AB、AD边上运动,且保持BE=AF连接OE,OF,EF在此运动过程中,下列结论:①OE=OF;②∠EOF=90°;③四边形AEOF的面积保持不变;④当EF∥BD时,EF=2,其中正确的结论是( )
A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.要使有意义,则x的取值范围为 .
12.已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是 cm.
13.在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为 .
14.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2﹣b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为 .
15.若关于x的方程(k﹣1)x2+4x+1=0有实数解,则k的取值范围是 .
16.如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,∠B=60°,E是BC的中点,EF⊥AB于点F,则△DEF的面积为 平方单位.
17.如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为8,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为 .
18.在平面直角坐标系中,点P(3,6),点O(0,0),点M在坐标轴上,当△POM是以PO为底的等腰三角形时,点M的坐标为 .
三、本题共4小趣,母小题8分,共16分
19.计算:﹣(+)(﹣).
20.解方程x2﹣1=4x.
四、本题共2小题,每小题8分,共16分
21.小明在解决问题,已知a=,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解答的:
∵a=;
∴a﹣2=﹣;
∴(a﹣2)2=3,即a2﹣4a+4=3;
∴a2﹣4a=﹣1;
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)计算:= ;
(2)若a=,求3a2﹣18a+5的值.
22.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫做格点,若Rt△DEF的三边长分别为m、n、d,满足=4n﹣n2﹣4,求三边长,若能画出以格点为顶点的三角形,请在图中画出该格点三角形.
五、本题满分10分
23.在“爱满扬州”慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成统计图.
(1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;
(2)求这50名同学捐款的平均数;
(3)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.
六、本题满分12分
24.山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一,其中“蔡岭”在2019年“五一”小长假期间,接待游客达2万人次,预计在2
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