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1.1[]
X
X x 1 x2 … xk …
p p 1 p 2 … pk …
X
E(X ) = p x
∑ k k
k
X xi
“”
X
E(X ) = | |≤ ∞
∑pk xk
k
(1)
P(X = 1) = p
E(X ) = 1 × p (X = 1) + 0 × P(X = 0) = p
(2)
P(X = k) = k k (1 − p n−k
C p )
n
n
E(X ) = kP(X = k) = k k k (1 − p n−k
C p )
∑ ∑ n
k k=0
n kn !
= ∑ pk (1 − p )n−k
k !(n − k) !
k=1
n n !
= ∑ pk (1 − p )n−k
(k − 1) !(n − k) !
k=1
n n !
= ∑ pp (k−1) (1 − p )(n−1)−(k−1)
(k − 1) ![n − 1 − (k − 1)] !
k=1
n−1
n !
= ∑ pp (k−1) (1 − p )(n−1)−(k−1)
(k − 1) ![n − 1 − (k
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