《用表格表示的变量间关系》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (4).docVIP

PAGE 用表格表示的变量间关系 1.小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245m高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系： 下列说法错误的是（A） A.苹果每秒下落的路程不变 B.苹果每秒下落的路程越来越长 C.苹果下落的速度越来越快 D.可以推测，苹果下落7秒后到达地面 2.2014年1-12月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量是月份，因变量是平均价格；当自变量等于9,10时，因变量的值2.8最小. 3.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： （1）时间是8分钟时，水的温度为100℃ （2）此表反映了变量温度和时间之间的关系，其中时间是自变量，温度是因变量； （3）在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化. 4.下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 解：表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量； （2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？ 解：当橘子卖出5千克时，销售额为10元； （3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？ 解：当橘子卖出50千克时，销售额为100元. 5.一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值： （1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 解：上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；其中所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是因变量； （2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？ 解：因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18cm； 当所挂物体重量为3g时，弹簧长24cm； （3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加2cm 6.金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 解：上表反映了所需资金和预计年利润之间的关系，所需资金是自变量，预计年利润率是因变量； （2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？ 解：投资一个4亿元的项目，则其年利润预计有0.55千万元； （3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？ 解：预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要7亿资金； （4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？ 解：10亿元进行多个项目的投资，可以有一下几种投资方案： ①项目1与项目2与项目7， ②项目3与项目4， ③项目2与项目6； ∴最大收益是1.45（亿元）. 第五章　反比例函数 一、学生知识状况分析 通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法. 教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力. 二、教学任务分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型, 学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内容, 对函数已有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数, 可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。 教学目标 (一)知识与能力 1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题. (二)过程与方法 1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系. 2.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比