《有理数的加法》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (1).docVIP

PAGE 第二章 有理数及其运算 4　有理数的加法第1课时 教学重点与难点 教学重点： 1．理解有理数加法的意义，探究有理数加法法则． 2．能熟练利用有理数的加法法则解决有关有理数的加法运算． 教学难点：异号两数相加的法则． 学情分析 认知基础：学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量．在小数阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算． 活动经验基础：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助数轴，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习和巩固，让学生感知加法法则的应用，以突破这一难点．同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法则，提供了动力． 教学目标 1．经历探索有理数的加法法则，通过探索以及与同学之间的交流，总结出有理数加法法则，并能熟练利用有理数的加法法则解决有关运算问题． 2．能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力． 3．在独立思考的基础上，能够积极主动地与同学交流、讨论，认识到通过类比、归纳可以获得数学猜想；能用文字清楚地表达自己解决问题的过程，并能解释所得结果的意义． 教学方法 学生探索，教师引导法． 从简单的绝对值较小的整数运算入手，让学生从直观上感受到“正负抵消”的思想，分类讨论整数加法的几种情形，借助数轴加深理解，归纳出有理数的加法法则，通过练习让学生训练掌握运算法则．在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位．本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，在掌握知识的同时，既发展智力又受到教育． 教学过程 一、创设情境，引入新课 设计说明 由班级举行知识竞赛的实例引入，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性． 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分． 问题1：如果把答对一题记为“＋1”，答错一题记为什么？ 问题2：如果某小组答错一题，答对一题，那么该小组得分是多少？ 这一问题我们可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算． 二、探究发现 设计说明 根据正、负数的意义利用数轴探索有理数的加法法则． 1．操作探究： 在数轴上，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向．如－2表示向左移动2个单位长度．让学生自己画数轴探究： (1)3＋2看作先向右移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？ (2)(－3)＋(－2)看作先向左移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？ (3)3＋(－2)看作先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？ (4)(－3)＋2看作先向左移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？ (5)(－4)＋4看作先向左移动4个单位长度再向右移动4个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？ (6)(－2)＋0看作先向左移动2个单位长度再向右移动0个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？ (7)0＋2看作先向左移动0个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？ (8)(－3)＋(＋3)看作先向左移动3个单位长度再向右移动3个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？ 2．观察发现：(出示投影) (1)3＋2；(2)(－3)＋(－2)；(3)3＋(－2)；(4)(－3)＋2；(5)(－4)＋4； (6)(－2)＋0；(7)0＋2；(8)(－3)＋(＋3)． 观察这8个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗？这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况． 前两个算式的加数在符号上有什么共同点？(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加？(同号两数相加)同学们还能观察出哪几个算式可归为一类吗？〔(3)(4)(5)(8)异号两数相加，(6)(7)一个数同0相加〕同学们已把这8个算式分成了三类，下面我们分别探讨规律． (1)同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，