浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二下学期期末数学试卷及答案.docxVIP

gm 试题 gm 试题 绝密★启用前 浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二下学期期末数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合，记集合，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则“”是复数“”为纯虚数的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知直线，与平面，，下列命题正确的是（ ） A．，且，则 B．，且，则 C．，且，则 D．，且，则 4．若变量、满足约束条件，则的最大值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 5．要得到函数图象，只需把函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 6．已知为上的函数，其中函数为奇函数，函数为偶函数，则 A．函数为偶函数 B．函数为奇函数 C．函数为偶函数 D．函数为奇函数 7．函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的左?右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一象限内的交点为，直线与轴交点为为坐标原点，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．已知，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 10．已知数列满足，则的值所在范围是（ ） A． B． C． D． 二、双空题 11．__________；若，则__________. 12．已知椭圆，则此椭圆的焦距长为__________；设为的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则__________. 13．已知直线，若，则__________：若曲线：与直线有两个公共点，则实数的取值范围是__________. 三、填空题 14．已知函数，当时，函数为奇函数；当时，的最大值为6，则__________. 15．将半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，若圆锥的体积为，则R=_______． 16．如图，在中，，是边上一点，，则　　　　　． 17．若正实数，，满足，则的最大值为____． 四、解答题 18．已知函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，求的单调区间及最小值. 19．在四棱锥中，底面是正方形，， （1）求证：平面； （2）设，连接上的点满足，求与平面所成角的正弦值. 20．已知数列的前项和为，且满足：为与等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）记，证明： 21．已知两抛物线.过原点引与这两条抛物线都相交的直线如图所示，交点分别是， （1）求证：； （2）求的值. 22．已知函数， （1）若的图像在点处的切线方程为，求实数值； （2）讨论函数的单调性； （3）若函数有两个不同的零点，且不等式对任意的恒成立，求的取值范围. gm 试题 gm 试题 参考答案 1．A 根据集合的运算求出集合，再根据元素与集合的关系即可得出答案. 解：，， 所以，，，. 故选：A． 2．C 根据复数为纯虚数，列出方程组，求得，再结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 由题意，若复数为纯虚数，则满足，解得， 所以“”是复数“”为纯虚数的充要条件. 故选：C. 3．D 对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可列举反例从而说明不正确即可. 选项，由面面平行的性质定理知， 与可能相交，故不对; 选项，，且， 与可能平行，故不对; 选项，由面面垂直的性质定理知，必须有， 时，，否则不成立，故不对； 选项，由且，得或 ，又因，则.故正确. 故选：. 本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系,以及空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系,属于基础题. 4．A 本题首先可以根据题意绘出可行域，然后设，最后结合图像即可得出结果. 如图，根据约束条件绘出可行域， 设， 结合图像易知，当目标函数过点时取最大值， 此时，的最大值为， 故选：A. 本题主要考查与线性规划相关的问题，主要考查根据线性规划求最值，考查数形结合思想，考查计算能力，是简单题. 5．A 根据二倍角的正弦公式化简函数，在判断平移过程即可. 解：， 所以只需将函数的图象向左平移个单位即可. 故选：A. 6．A 试题分析：设，因为为偶函数，所以，则＝，所以函数是偶函数，故选A． 考点：函数的奇偶性． 7．C 利用排除法求解，先判断函数的奇偶性，再取特殊值验证和对函数求导判断函数的单调性即可得答案 解：的定义域为, 因为， 所以函数为奇函数，则其图像关于原点对称，所以排除B， 因为，所以排除A， 由，得， 当时，，所以函数在上单调递减，所以排除D， 故选：C 8．B 由题意可得，由以为直径的圆与双曲线在第一象限内的交点为，可得,从而可得，，再结合双曲线的定义可求得答案 解：因为， 所以，