【课件】人教A版(2019)必修第二册：平面向量基本定理课件.pptxVIP

;问题1 已知非零向量a，那么所有与a共线的向量，都能用a表示吗？如何表示？; 我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力。;探究1 如图，设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，a是这一平面内与e1，e2都不共线的向量. 将a按e1，e2的方向分解，你有什么发现？ ;探究2 如果给定的两向量e1，e2共线，还能用来表示这一平面内的任何一个向量吗？ ;探究3 现在我们知道，平面内任何一个向量a，都可以用两个不共线的向量e1，e2表示为a=λ1e1+λ2e2. 在这种表示方法中，这样的实数λ1，λ2是唯一的吗？如何证明？; 如果e1，e2是同一平面内的两个_________向量，那么对于这一平面内的_______向量a，_______________实数λ1，λ2，使a＝_____________.;例题1 如图所示，e1，e2是两个不共线的向量，试用e1，e2表示向量;若e1，e2_________，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内_______向量的一个基底.;思考1 作为一组基底的条件是什么？零向量可以作为基底吗？;思考4 若基底选取不同，则表示同一向量的实数λ1，λ2是否相同？;例题2 设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，以下各组向量中不能作为基底的是(　　) A．{e1，e2}　　　　　 B．{e1＋e2,3e1＋3e2} C．{e1,5e2} D．{e1，e1＋e2};练习2 （多选）如果e1，e2是平面内所有向量的一组基底，那么(　　) A．若实数m、n使得me1＋ne2＝0，则m＝n＝0 B．空间任一向量a可以表示为a＝λ1e1＋λ2e2，其中λ1，λ2为实数 C．对于实数m、n，me1＋ne2不一定在此平面上 D．a＝λe1＋μe2（λ，μ∈R）可以表示平面α内的所有向量 E．对于平面内的某一向量a，存在两对以上的实数m，n，使a＝me1＋ne2 F．平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的;所以 ;观察 ，你有什么发现？;练习3 如图，在△OAB中，OC为中线，点D为线段OB靠近O点的三等分点，AD交OC于点M，若 ，求x的值.; 已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，则x－y等于____.;练习4 已知向量e1、e2不共线，a=-e1+3e2，b=4e1+2e2，c=-3e1+12e2，请用a，b表示c.;例题5 如图CD是△ABC的中线， ，用向量方法证明 △ABC是直角三角形.;思考1 再给出另一个向量a，a还能表示成λ1e1+λ2e2吗？;思考2 若向量a与e1或e2共线，a还能表示成λ1e1+λ2e2吗？;题型二;题型一;1．对基底的理解