2021届高考高三数学4月月考模拟试题5.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 2022高考高三数学月考模拟试题05 Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)的值是 (A) (B) (C) (D) (2)若复数Z，是虚数单位）是纯虚数，则Z的值为 (A)2 (B)3 (C) (D) (3)已知程序框图如下，则输出的的值是 (A) (B) (C) (D) 是 是 否 正视图 正视图 侧视图 俯视图 1 1 1 2 3 (4)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A) (B) (C) (D) (5)在等差数列中，，则此数列的前10项的和 （A）10 （B）20 （C）40 （D）80 (6)已知向量则等于 （A）（B）（C）（D） (7)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 (8)双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 （A）（B）（C）（D） (9)设,变量和满足条件,则的最小值是 （A）（B）（C）（D） (10)如右图所示，三棱锥 \o "全品高考网" 的高分别在和上，且，下面的四个图像大致描绘了三棱锥 \o "全品高考网" 的体积与 \o "全品高考网" 的变化关系，其中正确 \o "全品高考网" 的是 PC P C ? N O B A ? M 甲 甲 8 9 4 3 0 1 2 3 2 6 5 乙 (第14题图) (11)已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝eq \r(3)，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S—ABC的体积为 （A）3eq \r(3)（B）2eq \r(3)（C）eq \r(3)（D）1 (12) 各项互不相等的有限正项数列,集合,集合,则集合中的元素至多有 (Ａ)个 (Ｂ)个 (Ｃ)个 (Ｄ)个 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13)设全集,，，则 甲8943012 甲 8 9 4 3 0 1 2 3 2 6 5 乙 (15)已知都是正实数，函数的图象过点，则的最小值是. (16) 已知数列的前项和，则 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17) （本小题满分12分） 已知函数， （Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期； （Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若求的值． (18) （本小题满分12分） 如图所示，和是边长为2的正三角形，且平面平面，平面，. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求三棱锥的体积. (19) （本小题满分12分） 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示： 学生 A1 A2 A3 A4 A5 数学（x分） 89 91 93 95 97 物理（y分） 87 89 89 92 93 （Ⅰ）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率； （Ⅱ）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程= bx+a． O O 88 90 92 94 89 91 93 95 97 x (数学成绩) y(物理成绩) （20）（本小题满分12分） 设椭圆C：的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且. （Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）设D是过三点的圆上的点，D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程； xy··ABF1F2O（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段 x y · · A B F1 F2 O (21)（本题满分12分） 已知函数．a∈R （Ⅰ）当a＝1时，求的单调区间； （Ⅱ）若函数在上无零点，求a的最小值. 请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 (22)（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O2经过点C，D，交AC于另一点F，⊙