贵州省2022届高三月考数学（理）试卷.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三第一次月考数学（理）试题 考试时间：120分钟 考试满分：150分 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1.设函数y＝的定义域为A，B，则A∩B＝ A．(－1,2] B．[－2,1) C．(－2,1) D．[－1,2) 2.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为 A．24 B．18 C．12 D．10 3.设复数满足，则 A． B．2 C．4 D． 4.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是 A．B．C． D． 5.已知满足约束条件，则的最大值为 A．3 B． C．4 D． 6.设是△所在平面内一点，,则 A． B． C． D． 7.执行如图所示的程序框图，如果输入的的值可以是20，则输出的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 8..如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 A. B. C. D.与的取值有关 9.在等比数列数列中，，则等于 A．4 B．8 C．16 D．32 10.设随机变量服从正态分布，若，则等于 A． B． C． D．2 11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，正视图是正三角形，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 12.在矩形中，,，动点在以点为圆心且与相切的圆上,若，则的最大值为 A．3 B． C．1 D． 第Ⅱ卷（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.设，，则 . 14.已知数列为等差数列，且，则 . 15.多项式的展开式中，项的系数为 . 16.已知各项均为整数的数列中，，且对任意的，满足，，则 . 三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 某中学进行教学改革试点，推行“高效课堂”的教学方法，为了提高教学效果，某数学教师在甲乙两个平行班进行教学实验，甲班采用传统教学方式，乙班采用“高效课堂”教学方式．为了了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良” 甲 乙 6 9 3 6 7 9 9 9 5 1 0 8 0 1 5 6 9 9 4 4 2 7 3 4 5 7 7 7 8 8 8 5 1 1 0 6 0 7 4 3 3 2 5 2 5 （Ⅰ）分别计算甲乙两班个样本中，数学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳； （Ⅱ）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95％的把握认为“成绩优良”与教学方式有关． 甲班 乙班 成绩优良 成绩不优良 附： 独立性检验临界值表： 18.（本小题满分12分） .已知数列的前项和. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令证明： 19.（本小题满分12分） 在四棱锥中，底面是边长为2的棱形，，=2,． （Ⅰ）证明 （Ⅱ）若,是的中点，求二面角的余弦值.