江苏省2022-2022年高三上学期第一次月考 数学（文）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三第一次月考 文科数学试题 总分150分 时量120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1.若集合，，，那么等于（ ） A. B . C . D. 2．函数f（x）= 的定义域为（　　） A.(-1,+∞）B.(-1,1）∪（1,+∞）C.[-1,+∞）D.[-1,1）∪（1，+∞） 3．函数y =log0. 5(x2-3x-10)的递增区间是 （ ） A．(- ∞，-2) B．(5， + ∞) C．(- ∞， eq \f(3,2)) D．( eq \f(3,2)，+ ∞) 4.函数的图像大致是（ ） A． B． C. D． 5．若函数为偶函数，则实数a的值为（　　） A．1 B． C．0 D．0或 6．下列说法不正确的是（　　） A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题 B．命题“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““?x∈R，x2﹣x﹣1≥0” C．设A，B是两个集合，则“A?B”是“A∩B=A”的充分不必要条件 D．当a＜0时，幂函数在（0，+∞）上单调递减 7.已知是定义在实数集上的偶函数，且在上递增，则（ ） A. B. C. D. 8．定义在R上的奇函数和偶函数满足，则=（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9．规定记号“”表示一种运算，即，若，则函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在R上的偶函数，在时，， 若，则的取值范围是（?） A． B． C． D． 11.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式 恒成立，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12. 已知函数, 则 的值为（ ） A.4029 B.-4029 C.8058 D.-8058 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。 13．若集合A={a﹣5,1﹣a,9}，B={﹣4,a2 }，且A∩B={9},则a的值是　 　． 14．已知函数f（x）＝＋是R上的偶函数，则f（x）的最小值为 ． 15. 函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在 [－1,3]上的解集为 . 16.已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）已知（为常数）；：代数式有意义． （1）若，求使为真命题的实数x的取值范围； （2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. （本小题满分12分）在中，内角所对应的边分别为，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求面积的最大值. 19.（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计，先将人按进行编号． （Ⅰ）如果从第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的个人的编号；（下面摘取了第行 至第行） （Ⅱ）抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表： 人数 数学 优秀 良好 及格 地 理 优秀 7 20 5 良好 9 18 6 及格 4 成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人，若在该样本中，数学成绩优秀率为，求的值． （Ⅲ）将的表示成有序数对，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率． 20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，,,, ,为线段的中点，为线段上一点. （1）求证： （2）求证：平面平面 （3）当∥平面时，求三棱锥的体积 . 21. （本小题满分12分）设函数且对任意非零实数恒有，且对任意，。 (1)求及的值； (2)判断函数的奇偶性； (3)求不等式的解集。 22. （本小题满分10分）已知曲线C的参数方程为：，直线l的参数方程为：