【创新设计】高考数学第八篇第1讲空间几何体的结构、三视图和直观图限时训练新人教A版.docxVIP

PAGE PAGE # 第八篇立体几何第1讲 空间几何体的结构、三视图和直观图 阶梯训练能力提升04" 限时规范训练 阶梯训练能力提升 A级基础演练（时间：30分钟满分：55分） 一、选择题（每小题5分，共20分） .给出下列四个命题： ①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱； 体；③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等， 是正四棱柱. 其中正确的命题个数是 A 0 B. 1 C. 2 ②对角面是全等矩形的六面体一定是长方 则该棱锥可能是正六棱锥；④长方体一定 （ ）. D. 3 解析 反例：①直平行六面体底面是菱形， 满足条件但不是正棱柱； ②底面是等腰梯形的 直棱柱，满足条件但不是长方体；③若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长， 故③中不能组成正六棱锥；④显然错误，故选 A. 答案 A .以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是 （ ）. A球的三视图总是三个全等的圆 B.正方体的三视图总是三个全等的正方形 C.水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D.水平放置的圆台的俯视图是一个圆 解析 画几何体的三视图要考虑视角， 但对于球无论选择怎样的视角， 其三视图总是三个 全等的圆. 答案 A . （2012 ?陕西）将正方体（如图（a）所示）截去两个三棱锥，得到图（b）所示的几何体，则该几 何体的侧视图为 （ ）. 解析还原正方体后，将 D, D, A三点分别向正方体右侧面作垂线, DA的射影为GB, 且为实线，BC被遮挡应为虚线. 答案 B . （2011 ?浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 解析 A, B的正视图不符合要求， C的俯视图显然不符合要求，答案选 D. 答案 D 二、填空题（每小题5分，共10分） .如图所示，E、F分别为正方体 ABCD ABCD的面ADDAi、面 BC?的中心，则四边形 BFDE在该正方体的面 DCC1上的 投影是（填序号）. 解析 B在面DCC1上的投影为 C, F、E在面DC?上的投影应分别在边 CC和DD上，而 不在四边形的内部，故①③④错误. 答案② 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 （填入 所有可能的几何体前的编号 ）. ①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱. 解析 显然，三棱锥、圆锥的正视图可以是三角形；三棱 柱的正视图也可以是三角形 （把三棱柱放倒，使一侧面贴在 地面上，并让其底面面对我们，如图所示）；只要形状合适、 摆放适当（如一个侧面正对着观察者的正四棱锥），四棱锥 的正视图也可以是三角形（当然，不是任意摆放的四棱锥的 正视图都是三角形），即正视图为三角形的几何体完全有可能是四棱锥；不论四棱柱、圆 柱如何摆放，正视图都不可能是三角形 （可以验证，随意摆放的任意四棱柱的正视图都是 四边形，圆柱的正视图可以是圆或四边形 ）.综上所述，应填①②③⑤ . 答案①②③⑤ 三、解答题（共25分） （12分）已知：图a是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图 b是某几 何体的三视图，试说明该几何体的构成. ▽正视图 侧视图 俯视图 解图a几何体的三视图为: 俯视图 图b所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体. 8.（13分）已知圆锥的底面半径为 r,高为h,且正方体 ABCDABCD内接于圆锥，求这个 正方体的棱长. 8. 解 如图所示，过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，设圆锥内接正方体的棱长为x,则在轴截面中，正方体的对角面AACC勺一组邻边的长分别为 x和42x 解 如图所示，过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，设 圆锥内接正方体的棱长为 x, 则在轴截面中，正方体的对角面 AACC勺一组邻边的长分别为 x和42x. ?「△ VACis^ VMN 2r h 2rh ''x=2r12h. 2rh 即圆锥内接正方体的棱长为 . 2r + 2h B级 能力突破（时间：30分钟 满分：45分） 1. （2013 ?温州质检）下图是、选择题（ 1. （2013 ?温州质检）下图是 个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是 ( )? 解析 二.在这个正方体的展开图中，与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线，当变成 正方体后，这三条直线互相平行，，选 B. 答案 B . 一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 (1 ( 1 解析 选项C不符合三视图中“宽相等”的要求. 答案 C 二、填空题（每小题5分，共10分） .利用斜二测画法得到的: ①三角形的直观图-一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上正确结论的序号是 . 解析 由斜二测画法