吉林省2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案.docxVIP

油田实验中学 2019-2020 学年度第一学期期末考试 高 二 数 学 试 题（理科） 命题人：陈洪岩 （本卷共 2 页．满分为 150 分．考试时间 120 分钟．只交答题页） I 卷（选择题 , 共 60 分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题只有一项是符合题目要求） 1. 已知 a (0,3,3), b ( 1,1,0), ，则向量 a与 b 的夹角为 （ ） A. 300 B. 450 C.600 D.900 2．已知椭圆 x2 y2 1上的一点 M 到椭圆的一个焦点的距离等于 4，那么点 M 8 椭 圆 的 另 一 个 焦 点 的 距 离 等 于（ ） A．2 B ．4 C ． 6  D  ．8[ 来源 : 学 3．向量  a ＝（2,4, x）,  b ＝（2, y,2 ），若 |  a |  ＝6，且 a ⊥ b ，则  x＋y 的值为（  ） A．－ 3 B ． 1 C ．－ 3 或 2 A．1 B ．2 C ．4 D．8 5. 命题“若 x2＜1，则﹣ 1＜ x＜1”的逆否命题是  1  D ．3 或  1 （ ） A．若  x2≥ 1，则  x≥1 或  x≤﹣ 1  B．若﹣ 1＜ x＜ 1，则  x2＜1 C．若  x＞ 1 或  x＜﹣ 1，则  x2＞1  D．若  x≥ 1 或 x≤﹣ 1，则  x2≥1 2 2 y 6．双曲线 x 1的渐近线方程和 离心率分别是 （ ） A. y 2x; e 5 B. y 1 x; e 5 2 C. y 1 x; e 3 D. y 2x; e 3 2 7.“ 2 m 6 ”是“方程 x 2 y2 （ ） m 2 6 1为椭圆方程” 的 m A．充分不必要条件 B ．必要不充 分条件 C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 r r 2n,6,8 r r n的值为 （ ） 8．若 a 2,3, m , b 且 a,b 为共线向量，则 m A．7 B ． 5 C ．6D ． 8 2 x2 y2 已知 F1 、F2 是椭圆 16＋ 9 ＝1 的两个焦点，过 F1 的直线与椭圆交于 M、N 两点， 则 △ MNF 的 周 长 为 2 （ ） A. 8 B. 16 C. 25 D. 32 10. 若平面 r 1,2,2 , A 1,0,2 , B 0, 1,4 , A , B ，则 的一个法向量为 n 点 A 到 平 面 的 距 离为 （ ） A．1 B ． 2 C ． 1 D． 2 3 3 如图，空间四边形 ABCD中， M、G分别是 BC、CD的中点， 则 AB 1 BC 1 BD 等于 （ ） 2 2 A． AD B ． GA C． AG D． MG 12．若椭圆 x2 y 2 和双曲线 x2 y2 1 的共同焦点为 1 2 ，P是两曲线的 25 16 1 4 5 F ，F 一 个 交 点 ， 则 |PF1| · |PF2| 的 值 为 （ ） A. 21 B.84 C.3 D.21 2 第 II 卷（非选择题 , 共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13. 命题“ x0 R ,sinx 0 2x02 cos x0 ”的否定为 _____________ ． 14．已知点 F 为抛物线 2 A 2,m AF E : y 4x 的焦点， 点 在抛物线 E 上，则 ______ ． r 1,1,1 r 2, 1,1 ，则直线 l 与平面 15. 若直线 l 的方向向量 a ，平面 的一个法向量 n 所成角的正弦值等于 _________。 16. 在如图所示的长方体 ABCD－A1B1C1D1 中， | DA | 8 ， | DC | 6 ， | DD1 | 3 ，则 D1B1 的 中点 M 的坐标为 _________， | DM | _______ ． 三、解答题（本题共 6 小题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步 骤） 17. （ 10 分 ） 已 知 命 题 p : x2 mx 1 0 有 两 个 不 等 的 实 根 ， 命 题 q : 4x2 4 m 2 x 1 0 无实根，若“ p q ”为假命题， “ p q”为真命题， 求实数 m 的取值范围． （ 12 分）已知：如图， 60°的二面角的棱上有 A、B 两点，直线 AC、BD分别在这个二面角  C B 的两个半平面内，且都垂直 AB，已知 AB＝ 4， AC＝6，BD＝ 8，求 CD的长 .  A D P 19、（12 分）如图所示，四棱锥 P ABCD