陕西省榆林市子洲中学2021届高三上学期第一次月考数学文Word版含解析.docVIP

PAGE 16 - 高三第一次模拟文科数学试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. ————A 分析： 求出集合，再利用集合交运算即可求解. 解答：，， 所以. 故选：A 2. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ————D 分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限. 详解：的共轭复数为 对应点为，在第四象限，故选D. 点睛：此题考查复数的四则运算，属于送分题，解题时注意审清题意，切勿不可因简单导致马虎丢分. 3. 已知幂函数(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为(　　) A. －3 B. 1 C. 2 D. 1或2 ————B 分析： 由幂函数f（x）=（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，知，由此能求出n的值． 解答：∵幂函数f（x）=（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称， 且在（0，+∞）上是减函数， ∴， 解得n=1． 故选B． 点拨：本题考查幂函数的性质及其应用，是基础题．注意幂函数的系数为1. 4. 下列推断错误的个数是（ ） ①命题“若，则”的逆否命题为“若则” ②命题“若，则”的否命题为：若“,则” ③“”是“”的充分不必要条件 ④命题“，使得”的否定是：“，均有”． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ————B 试题分析：由于①③的推断是正确的,②④的推断是错误的,故应选B． 考点：命题的真假的判定． 5. 如果函数对任意的实数，都有，那么（ ） A. （2） B. （2） C. （2） D. （2） ————D 分析： 由对任意的实数，都有，知函数的对称轴方程为.由此能求出结果. 解答：对任意的实数，都有， 函数的对称轴方程为. 抛物线开口向上，称轴方程为，距离最近，距离最远， （2）. 故选：D 点拨：本题主要考查二次函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 6. 设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. ————B 分析：首先和特殊值0，1比较大小，再判断这三个数的大小. 解答：，即， ，即， ，所以. 故选：B 7. 函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A. B. C. D. ————D 分析： 先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案． 解答：由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D． 点拨：本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题． 8. 设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x0时，f(x)= A. B. C. D. ————D 分析： 先把x0，转化为-x0,代入可得，结合奇偶性可得. 解答：是奇函数， 时，． 当时，，，得．故选D． 点拨：本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题． 9. 下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是 A B. C. D. ————B 分析：确定函数过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可． 详解：函数过定点（1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0），只有过此点． 故选项B正确 点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题． 10. 设函数,则使成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. ————A 试题分析：，定义域为，∵，∴函数为偶函数，当时，函数单调递增，根据偶函数性质可知：得成立，∴，∴，∴的范围为故答案为A. 考点：抽象函数的不等式. 【思路点晴】本题考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题，属于基础题型，应牢记．根据函数的表达式可知函数为偶函数，根据初等函数的性质判断函数在大于零的单调性为递增，根据偶函数关于原点对称可知，距离原点越远的点，函数值越大，把可转化为，解绝对值不等式即可． 11. 函数，若，则不等式恒成立，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. ————C 分析： 本题由条件可知，函数在上增函数，对讨论，当时，求得单调区间，当时，求得单调区间，即可得到答案． 解答：因为对于，则不等式恒成立， 所以在上是增函数， 对函数进行化简可得， 当时，在上递增，则在上递增， 当时，的增区间为减区间为 既在上有减区间． 综上所述，，故实数的取值范围是，故选C． 点拨：本题考查的是函数的单调性，考查函数方程思想、整体思想以及分类讨论思想，