陕西省榆林市2021届高三上学期第一次高考模拟测试理科数学Word版含解析.doc

PAGE 25 - 榆林市2021届高考模拟第一次测试 理科数学 本试卷共23题，共150分. 一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数z为纯虚数，且，则（ ） A. B. C. D. 2 ————D 分析： 根据复数的运算法则，化简复数为，根据复数为纯虚数，即可求解. 解答：由题意，复数， 因为复数为纯虚数，所以，解得. 故选：D. 2. 集合，若，则（ ） A. B. C. D. ————D 分析： 因为，求得，则，得到集合，结合集合并集的概念及运算，即可求解. 解答：由题意，集合， 因为，所以，解得，则 所以集合，所以. 故选：D. 3. 如图，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O分别交于A，B两点，则（ ） A. B. C. D. ————A 分析： 利用任意角的三角函数定义写出两点的坐标，再求向量数量积即可 解答：由图可知， 所以， 故选：A. 4. 下列四个函数：①；②；③；④，其中定义域与值域相同的函数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ————C 分析： 根据基本初等函数的性质，逐个判断函数的定义域和值域，即可得出结果. 解答：①函数的定义域为，值域也为；即定义域和值域相同； ②函数的定义域为，值域也为；即定义域和值域相同； ③指数函数的定义域为，值域为，即定义域和值域不同； ④幂函数的定义域为，值域也为，即定义域和值域相同； 故选：C. 5. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. ————A 分析： 分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果. 解答：根据向量的运算法则，可得 ， 所以，故选A. 点拨：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算. 6. 算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具.“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才.”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、，上面一粒珠（简称上珠）代表，下面一粒珠（简称下珠）是，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨粒下珠，算盘表示的数为质数（除了和本身没有其它的约数）的概率是（ ） A. B. C. D. ————A 分析： 求得算盘所表示的所有数，并找出对应的质数，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率. 解答：由题意可知，算盘所表示的数可能有：、、、、、， 其中是质数的有：、，故所求事件的概率为. 故选：A. 点拨：本题考查利用古典概型的概率公式计算事件的概率，考查计算能力，属于基础题. 7. 已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， ————C 分析： 在A中，a与b可以成任意角；在B中a与b是平行的；在C中，可得，从而得到；在D中，可得a与b可以成任意角，从而得到正确结果. 解答：由a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面， 在A中，，，，因为的方向不确定，则a与b可以成任意角，故A错误； 在B中，，，，根据对应的性质可知，可知a与b是平行的，故B错误； 在C中，由，，，可知，由线面垂直的性质可知，故C正确； 在D中，，，，可得a与b可以成任意角，故D错误． 故选：C. 点拨：该题考查线线垂直的充分条件的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，在解题的过程中，注意结合图形去判断，属于中档题目． 8. 若，则（ ） A. 图像关于直线对称 B. 图像关于对称 C. 最小正周期为 D. 在上单调递增 ————B 分析： 分别取特值可判断ACD不正确，由可判断B正确. 解答：对于A，由于，， 所以图像不关于直线对称，A错误； 对于B，由于， 所以图像关于对称，正确； 对于C，，， 所以不是函数的周期； 对于D，，所以在上不是单调递增. 故选：B. 9. 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（ ） A. B. C. D. ————A 分析： 由面积公式可