陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学文Word版含解析.docVIP

PAGE 15 - 黄陵中学2020-2021学年度高二第一学期期末考试 数学（文）试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. ————A 分析： 根据集合交集运算求解即可得答案 解答：解：根据题意，. 故选：A. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ————A 分析： 本题首先可通过运算得出即以及即，然后根据与之间的关系即可得出结果. 解答：，即， ，即，， 因为集合是集合的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：A. 点拨：结论点睛：本题考查必要不充分条件的判断，一般可根据如下规则判断： （1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集； （2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集； （3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等； （4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含． 3. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b= A. B. C. 2 D. 3 ————D 分析： 解答：由余弦定理得， 解得（舍去），故选D. 【考点】余弦定理 【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！ 4. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. , D. ， ————C 分析： 根据全称命题的否定求结果. 解答：因为的否定为，所以“，”的否定是:,, 选:C. 5. 已知△ABC中，，则b等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. ————D 分析： 直接用正弦定理求角． 解答：由正弦定理，得. 故选：D． 点拨：本题考查正弦定理，正弦定理一般解决两类问题：（1）已知两角及一角对边，求另一角的对边，（2）已知两边及一边对角，求另一边的对角． 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 命题“若，则” B. 命题“若，则”的逆命题 C. 命题“当时，”的否命题 D. 命题“终边相同的角的同名三角函数值（三角函数值存在）相等”的逆否命题 ————D 分析： 根据不等式的性质和四种命题的关系判断各选项． 解答：A．当时，不成立，A错； B．命题“若，则”的逆命题是若，则，错误，也可能是； C．命题“当时，”的否命题是若，则，错误，时，也有； D．命题“终边相同的角的同名三角函数值（三角函数值存在）相等”是真命题，逆否命题也是真命题． 故选：D． 点拨：关键点点睛：本题考查命题真假的判断，四种命题之间互为逆否的命题同真假，因此原命题的为真只能判断逆否命题为真，而逆命题和否命题的真假不确定，需写出逆命题，否命题进行判断．这也告诉我们当一个命题难以判断真假时可考虑判断其逆否命题的真假． 7. 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为 A. B. C. D. ————C 分析： 先判定点是否为切点，再利用导数的几何意义求解. 解答：当时，，即点在曲线上．则在点处的切线方程为，即．故选C． 点拨：本题考查利用导数工具研究曲线的切线方程，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养．采取导数法，利用函数与方程思想解题．学生易在非切点处直接求导数而出错，首先证明已知点是否为切点，若是切点，可以直接利用导数求解；若不是切点，设出切点，再求导，然后列出切线方程． 8. 过点P(－2,3)的抛物线的标准方程是（ ） A. y2＝－ x或x2＝y B. y2＝x或x2＝y C. y2＝x或x2＝－y D. y2＝－x或x2＝－y ————A 分析： 设抛物线的标准方程为y2＝kx或x2＝my，根据P(－2,3)在抛物线上，代入方程求解. 解答：设抛物线的标准方程为y2＝kx或x2＝my， 因为P(－2,3)在抛物线上， 所以或, 解得k＝－或m＝， 所以y2＝－x或x2＝y. 故选：A 点拨：本题主要考查抛物线方程的求法，属于基础题. 9. 若方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. ————A 分析： 由和的分母异号可得． 解答：由题意，解得或． 故选：A． 10. 已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间内的极小值点的个数为（ ） A B. C. D. ————A 分析： 通过读图由取值符号得出函数单调区间，从而求出函数的极值点，得出答案． 解答：由图象，设与轴的两个交点横坐标分别为、其中， 知在，上， 所以此时函数在，上单调递增， 在上，，此时在上