江苏省常州市溧阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（Word版，含答案与解析）.doc

2020-2021学年江苏省常州市溧阳市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A. x2+4＝（x+2）2 B. x2﹣10x+16＝（x﹣4）2 C. x3﹣x＝x（x2﹣1） D. 2xy+6y2＝2y（x+3y） 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解的方法解答即可． 【详解】解：A、x2+4≠（x+2）2，因式分解错误，故此选项不符合题意； B、x2-10x+16≠（x-4）2，因式分解错误，故此选项不符合题意； C、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），因式分解不彻底，故此选项不符合题意； D、2xy+6y2=2y（x+3y），因式分解正确，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了因式分解的方法，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．运用提公因式法分解因式时，在提取公因式后，不要漏掉另一个因式中商是1的项． 2. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断． 【详解】A. 在不等式ab的两边同时减去1，不等式仍成立，即a?1b?1，故本选项错误； B. 在不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a2b，故本选项错误； C. 在不等式ab的两边同时乘以,不等号的方向改变，即，故本选项错误； D. 当a=?5,b=1时,不等式a2b2不成立，故本选项正确； 故选D. 【点睛】本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可. 3. 若多边形的每个内角都相等，且它的每一个外角是它的邻补角的，则该多边形是（　　） A. 十边形 B. 十二边形 C. 十五边形 D. 十六边形 【答案】B 【解析】 【分析】根据正多边形的一个内角与一个外角的和为180°，一个外角等于与它相邻的内角的，列出方程，从而求得外角的度数，最后根据任意多边形的外角和是360°求解即可． 【详解】解：设这个多边形的一个内角为x，则外角为x， 根据题意得：x+x=180°， 解得：x=150°， x=30°， 360°÷30°=12， 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是多边形的内角与外角，根据题意列出方程是解题的关键． 4. 不等式4﹣3x≤﹣1的最小整数解是（　　） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】首先移项、合并同类项、系数化成1求得不等式组的解集，然后确定解集中的最小整数解即可． 【详解】解：4-3x≤-1， 移项，得-3x≤-1-4， 合并同类项，得-3x≤-5， 系数化为1得：x≥， 则不等式4-3x≤-1的最小整数解是2． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，移项过程中需要注意移项要变号，系数化成1的过程中注意不等号方向的变化． 5. 下列命题中：①如果a＞b，那么﹣a＜﹣b；②一个角的余角一定大于它本身；③偶数一定能被4整除；④三角形的最大内角不小于60°，真命题有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【详解】解：①如果a＞b，那么-a＜-b，是真命题； ②一个角的余角不一定大于它本身，原命题是假命题； ③偶数不一定能被4整除，如2，原命题是假命题； ④三角形的最大内角不小于60°，是真命题； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】分析：题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B，然后根据三角形内角和为180°求出∠A． 详解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°（两直线平行，内错角相等）． 又∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°（在直角三角形中，两个锐角互余）． 故选C． 点睛：看到两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的． 7.