八年级下-勾股定理拓展提高题.pdf

勾股定理拓展提高题 1、如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm． B ①如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B， 6cm 那么所用细线最短需要 __________cm； ②如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 3 圈到达点 B， 1cm A 那么所用细线最短需要 __________cm． 3cm 2、如图 1，每个小正方形的边长为 1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ ABC的度数 _________ A B C 图 1 图 2 图 3 3、如图 2，直线 l 上有三个正方形 a，b，c ，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积 2 4、如图 3，数轴上的点 A 所表示的数为 x ，则 x — 10 的立方根为 5、如图 4, 一只蚂蚁沿棱长为 a 的正方体表面从顶点 A 爬到顶点 B, 则它走过的最短路程为 ?B A ? 图 4 图 5 6、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方 图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图 5 所 示）．如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较短直角边为 a，较 2 长直角边为 b，那么 a b 的值为（ ） （A）13 （B）19 （C）25 （D）169 7、已知△ ABC的三边长满足 a b 10,ab 18 ， c 8 ，则为 三角形 1 8、如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄， DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已知 DA=15km， CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相 等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ D C A E B 9、已知：正方形 ABCD的边长为 1，正方形 ABCD的边长为 1，正方形 EFGH内接于 ABCD， 2 AE=a,AF=b, 且 S 。求： b a 的值。 正方形 EFGH 3 A E D H