福建省莆田市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试卷文含解析.docxVIP

福建省莆田市第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试 卷 文（含解析） 一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 在 中，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 直接利用正弦定理求出结果． 【详解】：△ ABC中，若 ， ， ， 利用正弦定理： 则： ， 故选 A。． 【点睛】本题考查正弦定理的应用．属基础题 . 2. 已知等差数列 {a n} 中， +a8=16， =1，则 的值为 ( ) A. 15 B. 17 C. 22 D. 64 【答案】 A 【解析】 【分析】 由等差数列的性质可得 a5，进而可得数列的公差，而 a6=a5+d，代入化简可得． 【详解】由等差数列的性质可得 2a5=a2+a8=16，解得 a5=8 ∴等差数列 {a n} 的公差 d=a5-a 4 =8-1=7 ， ∴a6=a5+d=8+7=15 故选： A． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，涉及等差数列的性质的应用，属基础题． 3. 等比数列 { an} 的各项都是正数且 a1a11＝ 16，则 ＝ ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 - 1 - / 13 【答案】 B 【解析】 【分析】 由等比数列 { an} 的各项都是正数，且 a1a11＝16，，知 ，故 ，，由此能求出 ． 【详解】由等比数列 { an} 的各项都是正数，且 a1 a11＝ 16，，知 ，故 ， 由此 . 故选 B. 【点睛】】本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 4. 若 ，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. a5 + b5 < a2b3 + a3 b2 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据不等式的性质判断 A，C，根据作差法判断 C，举反例判断 B． 【详解】由于 a＜b＜ 0，则 |a| ＞ |b| ，即 ，故 A 正确， 当 a=-2 ， b=-1 时， ，故 B 不正确， 由 a＜ b＜ 0，两边同时除以 ab 可得 ，故 C 正确， ， 故 D 正确 . 故选 B. 【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是利用不等式的性质，不正确结论，列举反例． 5. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 先将不等式右边化成 0 即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特 - 2 - / 13 别注意分母不为 0． 【详解】不等式 的解集可转化成 即 等价于 解得： ， 故不等式的解集为 {x| } 故选 C. 【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题． 6. 在 中， 是以 -2 为第三项， 6 为第七项的等差数列的公差， 是以 为第二项， 27 为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 以上都不对 【答案】 B 【解析】 ， 都是锐角。 故选： B 7. 已知数列 为等比数列，且首项 ，公比 ，则数列 的前 10 项的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 由已知条件可以判定数列 也是等比数列，然后求出前 10 项的和 【详解】数列 代表奇数项的和，已知数列 为等比数列， 故奇数项也是等比数列，公比为 ，首项为 ， 每项和为： 故选 - 3 - / 13 【点睛】本题主要考查了等比数列的求和，只需按照题意运用公式即可求出结果，较为基础。 8. 若 为等差数列， 数列 满足 则 （ ） A. 56 B. 57 C. 72 D. 73 【答案】 B 【解析】 试 题 分 析 ： 因 为 所 以 因 此 考点：等差数列，叠加法求通项 9. 若 ∈ R，且 ，则 的最小值等于 ( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】 B 【解析】 【分析】 画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值． 【详解】约束条件 ，对应的平面区域如下图示： - 4 - / 13 当直线 Z=x+2y 过点（ 1， 1）时， z=x+2y 取最小值 3， 故选： B． 【点睛】本题考查的线性规划的应用，属基础题. 10. 若关于 x 的不等式 x 2+ -2>0 在区间 [1,5] 上有解 , 则 a 的取值范围是 ( ) ax A. (-,+ ∞) B. [- ,1] C.(1,+ ∞) D. (- ∞,] 【答案】 A 【解析】 【分析】 】关于 x 的不等式 x2+ax-2 ＞ 0 在区间 [1 ， 5] 上有解 ．利用函数的单调 性即可得出． 【详解】∵关于 x 的不等式 x2