河北省定兴市学年高二数学12月月考试题文.docxVIP

2015-2016 学年第一学期 12 月月考 高二文科数学试卷 （考试时间： 120 分钟；分值： 150 分） 第Ⅰ卷 ( 选择题 共 60 分 ) 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 . ） 1．某工厂有 A、B、C三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为 2∶ 3∶ 5，现用分层抽样从中抽出一 个容量为 n 的样本，该样本中 A 种型号产品有 8 件，那么这次样本的容量 n 是 ( ) A． 12 B ． 16 C ．20 D ． 40 2．一组数据的平均数是 2.8 ，方差是 3.6 ，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据， 则所得新数据的平均数和方差分别是 ( ) A． 57.2,3.6 B ．57.2,56.4 C ． 62.8,63.6 D ． 62.8,3.6 3．执行如图所示的程序框图，若输出的 ＝ 88，则判断框内应填入的条 件是 ( ) A． k>7? B ． k>6? C ． k>5? S ． k>4? D 4．点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 ， 则劣弧 AB 的 B 长度小于 1 的概率为 ( ) π 3 2 1 A. 4 B. 4 C. 3 D. 3 5．中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 (4 ，－ 2) ， 则 它 的 离 心 率为 ( ) A. 6 B. 5 C. 6 D. 5 2 2 6．已知点 (1,0) ，直线 l ： ＝－ 1，点 B 是 l 上的动点，过点 B 垂直于 y 轴的直线与线段 的垂直平 M x BM 分线交于点 P，则点 P的轨迹是 ( ) A．抛物线 B ．椭圆 C ．双曲线的一支D ．直线 7．已知 x、 y 的取值如下表所示： x 2 3 4 y 6 4 5 ^ 13 如果 y 与 x 呈线性相关，且线性回归方程为 y＝ bx＋ 2 ，则 b＝ ( ) 1 1 1 A. 3 B ．－ 2 C. 2 D ．1 8．下列命题中真命题的个数是 ( ) ① ? x∈R， x4＞ x2； ②若“ p∧ q”是假命题，则 p， q 都是假命题； 3 2 ? x0 3 2 ＋ 1＞0”． ③命题“ ? x∈ R， x － x ＋1≤0”的否定是“ ∈R， x0－ x0 A． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 9．函数 f ( x) ＝ ( x－ 3)e x 的单调递增区间是 ( ) A． ( －∞， 2) B ． (0,3) C． (1,4) D ． (2 ，＋∞) 10．实数 x、 y 满足 x2＋ ( y＋ 4) 2＝ 4，则 ( x－ 1) 2＋( y－ 1) 2 的最大值为 ( A． 30＋ 2 26 B ． 30＋ 4 26 C ． 30＋ 2 13 D ． 30＋4 13 11．过点 P( － 1,0) 的直线 l 与抛物线 y2＝ 5x 相切，则直线 l 的斜率为 ( 2 3 5 6 A．± 2 B ．± 2 C ．± 2 D ．± 2 12．曲线 y ＝ sin x 1 在点 M π ，0 处的切线的斜率为 ( － 4 sin x＋ cos x 2 1 1 2 2 A．－ 2 B. 2 C ．－ 2 D. 2 第Ⅱ卷（共 90 分）  ) ) ) 二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，把最简答案填在答题卡横线上） 13. 从 1,2,3,4,5 这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为 ________． 14．一位同学种了甲、乙两种树苗各 1 株，分别观 察了 9 次、 10 次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图 ( 单位： 厘米 ) ，则甲、 乙两种树苗高度的数据的中位数之和是 ________． 15．在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学 成如图所示的频率分布直方图．已知成绩在 [60,70)  的学生有  40 人，则成绩在  [70,90)  生的成绩绘制 的有 ________人． x2 y2 x2 y2 16．已知双曲线 a2－ b2＝ 1( a＞ 0， b＞ 0) 和椭圆 16＋ 9 ＝ 1 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心 率的两倍，则双曲线的方程为 ________________ ． 17．若命题“对 ? x∈ R，ax2－ 2ax－ 3>0 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是 ________． 2 2 18．设椭圆 x2＋ y2＝ 1( > >0) 上一点 A 关于原点的对称点为 ， 为其右焦点， 若