湖北省罗田县一中2018_2019学年高二数学10月月考试题理.docxVIP

湖北省罗田县一中 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题 理 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 ) 1、若直线 a 不平行于平面 ，且 a ，则下列结论成立的是： A. 内的所有直线与 a 异面 B. 内不存在与 a 平行的直线 内存在唯一的直线与 a 平行 D.内的直线与 a 都相交 2、已知 a 、 b 为实数 , 则 2a 2b 是 log2 a log 2 b 的 ( ) A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、棱长分别为 2、 3 、 5 的长方体的外接球的表面积为（ ） A． 4 B． 12 C． 24 D． 48 4、直线 3x y 2 0 截圆 x2 y2 4 得到的弦长为（ ） A． 2 3 B ． 1 C ． 2 2 D ． 2 5. 已知直线 l1 : x 2ay 1 0, 与 l2 : (2 a 1)x ay 1 0 平行，则 a 的值是（ ） （ A） 0 或 1 （ B） 1 或 1 （ C）0 或 1 （ D） 1 4 4 4 6 an } 是首项为正数的等比数列，公比为 q ，则“ q 0 ”是“对任意的正整数n ， ．设 { a2 n- 1 + a2n < 0 ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7、 ABC 的斜二侧直观图如图所示，则 ABC 的面积为（ ） A、 1 B 、 2 C 、 2 D 、 2 2 8．已知 A(4 ， 1， 3) ， B(2 ， 3，1) ， C(3 ， 7，－ 5) ，点 P( x，－ 1， 3) 在平面 ABC内，则 x 的 值为 ( ) (A) － 4 (B)1 (C)10 (D)11 - 1 - / 10 9．如图，正方体 ABCD－ A1B1C1D1 中， M， N 分别为 A1B1，CC1 的中点， P 为 上一动点，记 为异面直线 与 DN 1 所成的角，则 的取值范围是 ( ) (A) { π (B) { π π } | 2 } 2 6 (C) { π π { | π π | } (D) 3 } 4 2 2 10．如图所示，在四面体 P－ ABC中， PC⊥平面 ABC， AB＝ ＝ ＝ ，那么二面角 － － C 的余弦值为 ( ) BC CA PC B AP A． 2 B ． 3 C ． 7 D ． 5 2 3 7 7 11、正四棱锥 S-ABCD底面边长为 2，高为 1， E 是边 BC 的中点，动点 P 在四棱锥表面上运动，并且总保持 PE AC 0 ，则动点 P 的轨迹的周长为（ ） A. B. 2 2 C. 2 3 D. 已知圆 P 的方程为 ( x－ 3) 2＋ ( y－ 2) 2＝ 4，直线 y＝ mx与圆 P 交于 A、 B 两点，直线 y＝ nx 与圆 P 交于 C、 D两点，则 OA OB OC OD (O 为坐标原点 ) 等于 ( ) A.4 B.8 C.9 D.18 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．已知空间四边形 OABC，如图所示， 其对角线为 OB，AC．M， N分别为 OA， BC的中点，点 G在线段 MN上，且 MG 2GN ，现用基向量 OA, OB,OC 表示向量 OG ，并设 OG xOA yOB zOC ，则 x，y， z 之和为 ______． 14. 由动点 P 向圆 x 2 y 2 1 引两条切线 PA, PB ，切点分别为 A , B ， APB 60 ，则 动点 P 的轨迹方程为 _________. 15. 已知直线 l1 : A1 x B1 y 1 和 l 2 : A2 x B2 y 1相交于点 P(2,3) ，则过点 P1 ( A1 , B1 ) 、 P2 A2 , B2 的直线方程为 。 16、现有下列命题 : - 2 - / 10 ①命题“ x R , x2 x 1 0 ”的否定是“ x R , x2 x 1 0 ”; ②若 A x | x 0 , B x | x 1 , 则 A (eRB) = A ; ③函数 f ( x) sin( x )( 0) 是偶函数的充要条件是 k ( k Z ) ; 2 ④若非零向量 a,b 满足 a = b, b = a ( R ), 则 =1. 其中正确命题的序号有 ________.(