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2014年湖南省张家界市中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)(2014?张家界)﹣2014的绝对值是( )
A.
﹣2014
B.
2014
C.
D.
﹣
2.(3分)(2014?张家界)如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=( )
A.
70°
B.
100°
C.
140°
D.
170°
3.(3分)(2014?张家界)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )
A.
条形统计图
B.
扇形统计图
C.
折线统计图
D.
频数分布统计图
4.(3分)(2014?张家界)若﹣5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5.(3分)(2014?张家界)某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图,则该几何体的体积为( )
A.
3π
B.
2π
C.
π
D.
12
6.(3分)(2014?张家界)若+(y+2)2=0,则(x+y)2014等于( )
A.
﹣1
B.
1
C.
32014
D.
﹣32014
7.(3分)(2014?张家界)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是( )
A.
4
B.
4
C.
8
D.
8
8.(3分)(2014?张家界)一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字﹣2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)
9.(3分)(2014?张家界)我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨,用科学记数法表示这个数是 吨.
10.(3分)(2014?张家界)如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为 .
11.(3分)(2014?张家界)已知一组数据4,13,24的权数分别是,,,则这组数据的加权平均数是 .
12.(3分)(2014?张家界)已知一次函数y=(1﹣m)x+m﹣2,当m 时,y随x的增大而增大.
13.(3分)(2014?张家界)已知⊙O1与⊙2外切,圆心距为7cm,若⊙O1的半径为4cm,则⊙O2的半径是 cm.
14.(3分)(2014?张家界)若点A(m+2,3)与点B(﹣4,n+5)关于y轴对称,则m+n= .
15.(3分)(2014?张家界)已知关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是﹣1,则k= .
16.(3分)(2014?张家界)如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为 .
三、解答题(本大题共9个小题,共计72分)
17.(6分)(2014?张家界)计算:(﹣1)(+1)﹣(﹣)﹣2+|1﹣|﹣(π﹣2)0+.
18.(6分)(2014?张家界)先化简,再求值:(1﹣)+,其中a=.
19.(6分)(2014?张家界)利用对称变换可设计出美丽图案,如图,在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形,且每个小正方形的边长都为1,完成下列问题:
(1)图案设计:先作出四边形关于直线l成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90°;
(2)完成上述图案设计后,可知这个图案的面积等于 .
20.(8分)(2014?张家界)某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛,作品上交时限为周一至周五,班委会将参赛逐天进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:.且已知周三组的频数是8.
(1)本次比赛共收到 件作品.
(2)若将各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么第五组对应的扇形的圆心角是 度.
(3)本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖,若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片,并随机抽出两张,请你求出抽到的作品恰好一个一等奖,一个二等奖的概率.
21.(8分)(2014?张家界)如图:我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测到我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,离渔船C的距离最近?(渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)
22.(8分)(2014?张家界)国家实施高效节能电器的
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