八年级数学下册11反比例函数11 (2).docVIP

11.2反比例函数的图象与性质 课题 11.2反比例函数的图象与性质（1） 自主空间 学习目标 学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数图像的性质。 提高学生的计算能力和作图能力。 学习重点 反比例函数的图象。 学习难点 理解反比例函数的性质。 教学流程 预 习 导 航 1、画函数图像的一般过程： ， ， 2、（1）一次函数y=kx+b的图像是 （2）当k>0时，y随x的增大而 当k<0时，y随x的增大而 3、作反比例函数的图象： 列表： x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 … y= 描点：以表中各组对应值作为点坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数的图象。 合 作 探 究 新知探究： 1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。 2、在平面直角坐标系内画出反比例函数的图象 3、观察函数和的图象，它们有什么相同点和不同点？ 图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。 4、归纳得出反比例函数图象特征： 反比例函数y= EQ \F(k,x) 的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。 例题分析： 例1、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？ 展示交流： 1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________. 2. 若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于( ) A . ±1 B. 1 C. D. —1 3、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像 （1）y= (2) y=- （3）y= 4、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图. 四、提炼总结： 进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。 当 堂 达 标 1、反比例函数的图象经过点（-1，4），则它的解析式为 2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。 （1）求y与x的函数关系式； （2）当y＝2时x 的值； （3）在直角坐标系中画出第（1）题中的函数的图象。 3、如果点P（a，b）在y= eq \f(k,x) 的图象上，那么在此图象上的点还有（　　） A（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b） D.（0,0） 4、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8. （1）求k值，并写出函数关系式； (2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　), Q(2，　), R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点， 写出点P’、Q’、 R’的坐标； 学习反思：