八年级数学下册11反比例函数11.docVIP

11.1反比例函数 课题 11.1反比例函数 自主 空间 学习目标 1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。 2、感受反比例函数是刻画数量关系的一种有效模型， 能够结合实际问题列出反比例函数关系式. 学习重点 反比例函数的概念。 学习难点 感受反比例函数是刻画现实世界的数量关系的一种有效模型。 教学流程 预 习 导 航 思考：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： 一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； 某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； 游泳池的容积为5000 m，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m/h)的变化而变化； 实数m与n的积为-200，m随m的变化而变化。 合 作 探 究 新知探究： 活动一： 汽车从南京出发开往连云港（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化. （1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？ 速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。 （3）速度v是时间t的函数吗？为什么？ 活动二： （1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： ①一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； 函数关系式 ②某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的 平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化； 函数关系式 ③实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化； 函数关系式 ④一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化. 函数关系式 （2）交流： 函数关系式：、、、具有什么共同特征？ 定义： 一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数. 追问：指出上述4个反比例函数的比例系数。 例题分析： 例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5） （6）；（7） 展示交流： 已知函数是反比例函数，求a的值. 若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是 3、下列哪些关系中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？ （1）y=x (2)y= (3)xy+2=0 (4)xy=0 4、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,求（1）y与x的函数关 系式。（2）求y=5时，x的值。 提炼总结： 由实际应用的反比例关系，认识了反比例函数，并理解其中K的意义及函数概念的本质，学会求简单的反比例函数关系式的方法。反比例函数与正比例函数类似，要研究其图像和性质，下一节课开始学习它的图像和性质。 当 堂 达 标 1、在函数y＝ eq \f(2,x) －1，y＝ eq \f(2,x+1) ，y＝x－1，y＝ eq \f(1,2x) 中，y是x的反比例函数的有　 　个 2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？ （1）y＝x； （2）y＝； （3）xy-2＝0； 3、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是 。 4、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,求（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。 5、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值. （1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化； （2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化； 学习反思：