高考数学（理科）大一轮精准复习精练：7.1　不等式及其解法含解析.docxVIP

专题七　不等式 【真题典例】 7.1　不等式及其解法 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1. 不等 关系 ①了解现实生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景. ②会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. ③通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. ④会解一元二次不等式 2018课标Ⅲ,12,5分 比较大小 对数运算 ★★★ 2018课标Ⅰ,2,5分 解一元二次不等式 集合的基本运算 2018课标Ⅲ,1,5分 解一元一次不等式 集合的基本运算 2016课标Ⅰ,1,5分 解一元一次不等式、一元二次不等式 集合的基本运算 2.不等式 的解法 2014课标Ⅰ,9,5分 关于不等式的命题的真假判断 全称命题与特称命题 分析解读　　本节是高考的热点,主要命题点有:(1)不等式的性质及应用,常以不等式为载体与函数相结合考查,注意不等式的等价变形;(2)不等式的解法,常与集合的基本运算相结合考查;(3)一元二次不等式恒成立问题,常与函数结合考查.一般以选择题和填空题的形式出现,难度不大. 破考点 【考点集训】 考点一　不等关系 1.(2018河南商丘4月联考,4)若a<b<0,则下列不等关系中,不成立的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.1a>1b B.1a-b>1a C.a1 答案　B　 2.(2018广东中山期末,7)已知实数a=ln22,b=ln33,c=ln55,则a,b,c的大小关系是 A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c 答案　B　 3.设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围. 解析　设f(-2)=mf(-1)+nf(1)(m、n为常数), 则4a-2b=m(a-b)+n(a+b),即4a-2b=(m+n)a+(n-m)b, ∴m+n ∴f(-2)=3f(-1)+f(1). 又∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4, ∴5≤3f(-1)+f(1)≤10,即5≤f(-2)≤10. 考点二　不等式的解法 1.(2017安徽江淮十校第三次联考,5)|x|(1-2x)>0的解集为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.(-∞,0)∪0,12 C.12,+ 答案　A　 2.(2018安徽蒙城第一中学、淮南第一中学等五校联考,11)在关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含2个整数,则实数a的取值范围是(　　) A.(-3,5)　　　　B.(-2,4)　　　　C.[-3,5]　　　　D.[-2,4] 答案　D　 3.(2018上海长宁、嘉定一模,2)不等式xx+1≤0的解集为 答案　(-1,0] 炼技法 【方法集训】 方法　一元二次不等式恒成立问题 1.(2018安徽安庆模拟,9)若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈0,12恒成立,则a的最小值是(　　)　　　　　　 　　　　　　 A.0　　　　B.-2　　　　C.-52　　　　 答案　C　 2.(2018湖南长、望、浏、宁四县3月联合调研,12)设f(x)满足f(-x)=-f(x),且在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1],当a∈[-1,1]时都成立,则t的取值范围是(　　) A.-12≤t≤12　　　　B.t≥2或t≤-2 C.t≥12或t≤-12或t=0　　　　D.-2≤t 答案　B　 3.(2018江苏南京金陵中学高三上学期月考,12)已知当0≤x≤2时,不等式-1≤tx2-2x≤1恒成立,则t的取值范围是　　　　.? 答案　1≤t≤5 过专题 【五年高考】 A组　统一命题·课标卷题组 考点一　不等关系　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　(2018课标Ⅲ,12,5分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则(　　) A.a+b<ab<0　　　　B.ab<a+b<0　　　　C.a+b<0<ab　　　　D.ab<0<a+b 答案　B　 考点二　不等式的解法 　(2014课标Ⅰ,9,5分)不等式组x+y≥1 p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2, p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2, p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3, p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1. 其中的真命题是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.p2,p3　　　　B.p1,p2　　　　C.p1,p4　　　　D.p1,p3 答案　B　 B组　自主命题·省(区、市)卷题组 考点一　不等关系 1.(2017山东,7,5分)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是(　　)