专题1.8 算法、推理与证明、复数（讲）-高考数学（文）二轮复习讲练测含解析.docVIP

2019年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版文科数学】 专题八 算法、推理与证明、复数 考向一 复数 【高考改编☆回顾基础】 1．【复数的四则运算、复数的模】【2018年理新课标I卷改编】设，则 . 【答案】1 【解析】因为，所以. 2. 【复数的概念、复数的运算】【2017山东，改编】已知,i是虚数单位，若，则a= . 【答案】1或-1 【解析】由得，所以. 3.【复数的几何意义】【2016高考新课标2改编】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故填. 【命题预测☆看准方向】 近五年对复数考查的重点内容有:复数的基本概念、复数的几何意义、共轭复数、复数的四则运算,考查的热点是复数的乘除运算. 【典例分析☆提升能力】 【例1】【吉林省长春市长春外国语学校2019届高三上学期期末】设i为虚数单位，若复数满足 ，则（ ） A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i 【答案】D 【解析】 由题意，. 【趁热打铁】知复数满足 (其中是虚数单位,满足),则复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 因为，选B. 【例2】【2018届河北省武邑中学高三上学期第五次调研】已知为虚数单位， 为复数的共轭复数，若，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】设，由，得，即，则，即在复平面内对应的点位于第一象限.故选A. 【趁热打铁】设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解析】 ，对应的点，因此，得 ，故答案为B. 【方法总结☆全面提升】 1.利用复数的四则运算求复数的一般思路: (1)复数的乘法运算满足多项式的乘法法则,利用此法则运算后将实部与虚部分别写出即可. (2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简. (3)利用复数的相关概念解题时,通常是设出复数或利用已知联立方程求解. 2. 判断复数对应的点在复平面内的位置的方法:首先将复数化成a+bi(a,b∈R)的形式,其次根据实部a和虚部b的符号来确定点所在的象限. 【命题预测☆看准方向】 程序框图是高考命题的高频考点,高考对程序框图的考查经常与函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量的计算等交汇在一起命题.以循环结构为主的计算、输出、程序框图的补全是高考的热点,题目多以选择题、填空题的形式出现,中等难度. 预测2018年考查的主要题目类型重点是:程序框图的执行问题；程序框图的补全问题. 【典例分析☆提升能力】 【例1】【河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟】已知数列中，，，利用下面程序框图计算该数列的项时，若输出的是2，则判断框内的条件不可能是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 通过分析，本程序框图为“当型“循环结构， 判断框内为满足循环的条件， 循环前，A，n＝1； 第1次循环，A＝1﹣2＝﹣1，n＝1+1＝2； 第2次循环，A＝1+1＝2，n＝2+1＝3； 第3次循环，A＝1，n＝3+1＝4； … 所以，程序运行时计算A的值是以3为周期的函数， 当程序运行后输出A＝2时，n能被3整除，此时不满足循环条件． 分析选项中的条件，满足题意的C． 故选：C． 【趁热打铁】若下图，给出的是计算值的程序框图，其中判断框内可填入的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】程序运行过程中，各变量值如下表所示： 第一次循环：i=2，S=0+， 第二循环：i=4，S=， 第三次循环：i=6，S=++， … 依此类推，第1008次循环：i=2016，S=， i=2018，不满足条件，退出循环，输出s的值， 所以i≤2017或i＜2017． 故答案为：C. 【例2】【2018届辽宁省沈阳市高三教学质量监测（一）】已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数的值为（ ） A. -3 B. -3或9 C. 3或-9 D. -9或-3 【答案】B 【趁热打铁】执行如图所示的程序框图，输出的k值是 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D.7 【答案】B 【解析】 为奇数，，， ？否