人教版高中数学必修全册教案.doc

教 育 精 品 资 料 按住 Ctrl 键单击鼠标翻开名师教学视频全册播放 1.1 算法与程序框图（共 3 课时） 1.1.1 算法的观点（第 1 课时） 一、序言 算法不单是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础 . 在现代 社会里，计算机已经成为人们平时生活和工作不可缺少的工具 . 听音乐、看电影、玩 游戏、打字、画卡通画、办理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域 . 那么， 计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始 . 同时，算法 有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力 . 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透 了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，达成这些工作都需要 一系列程序化的步骤，这就是算法的思想 . 二、实例剖析 例 1：写出你在家里烧开水过程的一个算法 . 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：翻开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶 . （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例 2：给出求 1+2+3+4+5 的一个算法 . 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算 1+2，得到 3； 第二步：将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6； 第三步：将第二步中的运算结果 6 与 4 相加，得到 10； 第四步：将第三步中的运算结果 10 与 5 相加，得到 15. 算法 2 能够运用公式 1+2+3+ + n = n(n 1) 直接计算 第一步：取 n =5； 2 第二步：计算 n(n 1) ； 2 第三步：输出运算结果 . （说明算法不唯一） 例 3：（课本第 2 页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例 4：用“待定系数法”求圆的方程的大概步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出对于  a ， b ， r  或D，E，  F  的方程组； 第三步：解出  a ， b ， r  或  D ，  E ，  F  ，代入标准方程或一般方程  . 三、算法的观点 通过对以上几个问题的剖析，  我们对算法有了一个初步的认识  .在解决某些问题时， 需 要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，往常把这些 步骤称为解决这些问题的算法 在数学中，现代意义上的“算法”往常是指能够用计算机来解决的某一类问题的 程 例 6：（课本第 4页例 2） 练习 2：设计一个计算 1+2+ +100 的值的算法 . 解：算法 1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算 1+2 ，得到 3； 第二步：将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6； 第三步：将第二步中的运算结果 6 与 4 相加，得到 10； 第九十九步：将第九十八步中的运算结果 4950 与 100 相加，得到 5050. 算法 2 能够运用公式 1+2+3+ + n = n(n 1) 直接计算 第一步：取 n =100 ； 2 第二步：计算 n(n 1) ； 2 第三步：输出运算结果 . 练习 3：（课本第 5 页练习 1）随意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径 的圆的面积 . 解：第一步：输入随意正实数 r ； 第二步：计算 S r 2 ； 第三步：输出圆的面积 S . 五、讲堂小结 算法的特性： ①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的 . ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地履行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可 . ③可行性：算法中的每一步操作都必须是可履行的，也就是说算法中的每一步 都能通过手工和机器在有限时间内达成 . ④输入：一个算法中有零个或多个输入 .. ⑤输出：一个算法中有一个或多个输出 . 描绘算法的一般步骤： ①输入数据 . （若数据已知时，应用赋值；若数据为随意未知时，应用输入） ②数据办理 . ③输出结果 . 1.1.2 程序框图（第 2 课时） 二、程序框图的有关观点 1. 两道回首练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图观点 . 程序框图的观点 程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来正确、直观地表 示算法的图形 . 3. 组成程序框图的图形符号及其作用（课本第 6 页） 4. 规范程序框图的表示： ①使用标准的框图符号 . ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范 . ③除判断框外，大多半框图符号只有一个进入点和一个退出点 . ④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一种是多分支判断，有几种不同的结果 . 输