《一元一次不等式与一次函数》第二课时教案 （公开课）2022年.docVIP

一元一次不等式与一次函数〔二〕 ●教学目标 〔一〕教学知识点 进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用. 〔二〕能力训练要求 通过用不等式的知识去解决实际问题，以开展学生解决问题的能力. 〔三〕情感与价值观要求 把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史开展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地效劳于社会. ●教学重点 利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题. ●教学难点 认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点. ●教学方法 启发式 ●教具准备 投影片两张 第一张：〔记作§1.5.2 A〕 第二张：〔记作§1.5.2 B〕 ●教学过程 Ⅰ.提出问题，导入新课 ［师］同学们，我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛.比方，随着国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，在放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了.如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了.下面我们一起来探究这里的微妙. Ⅱ.新课讲授 ［例1］某单位方案在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的效劳质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ ［师］请大家先方案一下，你方案选哪家旅行社？ ［生］我选甲旅行社，因为打七五折，比打八折要廉价. ［生］我选乙旅行社，因为乙旅行社既打八折，还免交一个人的费用200元. ［生］我不能肯定，一定要计算一下才能决定. ［师］大家同意这三位同学中的哪一位呢？ ［生］同意第三位同学的意见. ［师］分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于. 解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，那么 y1=200×0.75x=150x y2=200×0.8〔x－1〕=160x－160 当y1=y2时，150x=160x－160,解得x=16; 当y1＞y2时，150x＞160x－160,解得x＜16; 当y1＜y2时，150x＜160x－160,解得x＞16. 因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当 17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少. ［师］由此看来，你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？ 下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？ ［例2］某学校方案购置假设干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. 〔1〕分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式. 〔2〕什么情况下到甲商场购置更优惠？ 〔3〕什么情况下到乙商场购置更优惠？ 〔4〕什么情况下两家商场的收费相同？ ［师］有了刚刚的经验，大家应该很轻松地完成任务了吧. ［生］解：设要买x台电脑，购置甲商场的电脑所需费用y1元，购置乙商场的电脑所需费用为y2元.那么有 〔1〕y1=6000+〔1－25%〕〔x－1〕×6000=4500x+1500 y2=80%×6000x=4800x 〔2〕当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x 解得，x＞5 即当所购置电脑超过5台时，到甲商场购置更优惠； 〔3〕当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x. 解得x＜5. 即当所购置电脑少于5台时，到乙商场买更优惠； 〔4〕当y1=y2时，即4500x+1500=4800x 解得x=5. 即当所购置电脑为5台时，两家商场的收费相同. Ⅲ.课堂练习 投影片〔§1.5.2 A〕 某学校需刻录一批电脑光盘，假设到电脑公司刻录，每张需8元〔包括空白光盘带〕；假设学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需本钱4元〔包括空白光盘带〕，问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由. 解：设需刻录x张光盘，那么 到电脑公司刻录需y1=8x〔元〕 自刻录需y2=120+4x 当y1=y2时，8x=120+4x， 解得x=30; 当y1＞y2时，8x＞