92一元一次不等式(1).ppt

不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c. 不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。 不等式基本性质2： 如果a ＞b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 ) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 [学习目标] 1．理解什么是一元一次不等式。 2．掌握一元一次不等式的一般解法。 一元一次方程: 方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且含有未知数的项次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程. 1、方程的两边都是整式 2、只有一个未知数 3、含未知数的项次数是一次 特点： （1）x=4 （2）3y=30 ⑷　1.5a+12=0.5a+1 （3） 2x+1 3 = x 2 例： （1）x4 （2）3y30 ⑷　1.5a+12≤0.5a+1 （3） 2x+1 3 x 2 请你找出这些不等式有哪些共同的特征？ 一元一次不等式定义： 2x 5 3+x 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2x 5 3+x 分式 整式 不是一元一次不等式 一元一次不等式定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 特点： （1）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次 解:为了使不等式x- 726中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x- 7+726+7 x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下： ︱ 0 利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来.(1) x- 726 ○ 33 x ＋ 3 10 x＜10 － 3 ＋ 3 －3 x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3 方程中的移项法则在不等式中仍然适用！ 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 解: 移项得　x ＜10-3 例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 10 即　x ＜ 7 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 0 问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用 解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。 例2 解：移项，得 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 x 8x－ 7x ≤3+2 ∴ x ≤5 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解 比一比，谁做得又快又好！ （1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x 2（2－3x） 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 例 解不等式3＋3x＞2＋4x 解：移项，得　　3－2＞ 4x－3x 合并同类项，得　　　1＞x ∴　原不等式的解集是　　　x＜1　 　　写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。 例如 例3　解不等式 3（1－x）＞2（1－2x） 解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解集是 x ＞-1