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残差—— i = xi - x 计算标准偏差的方法： ·“最大残差法”计算实验标准偏差为 s c1, n ? i, max ·最大误差法 s c2 ,n ? i ,max ·极差法 s= 1 ? 1 ? (xi , max xi ,min ) c3 ,n c3,n ( x2 x1 ) 2 ( x3 x2 ) 2 (xn xn 1 ) 2 ·较差法： s 2(n 1) 1 算术平均值实验标准偏差—— sx ? s 算术平均值： x? = 1n ∑ni= 1 xi 实验标准偏差的估计方法： ( ) √∑ni= 1( xi - x)2 1、贝塞尔公式： s x = n - 1 2、最大残差法： s(x) = cn| υmax|，υ i = xi - x 3、极差法： s( x) = （xmax - xmin )? C 、较差法： ( ) （x - x )2 + （x - x )2 +?+ （x - x ) 2 4 s x = 2（n- 1） s (x ) 算术平均值实验标准差： s（x） = √n 鉴别异常值的统计方法： 1、 拉依达准则： | xd - x| ≥3s≥ 3s 2、 格拉布斯准则： | xd - x | ，α = 1 - p，p ;a 为显着性水平， p 为置信概率 . s ≥ G( α，n) 3、 狄克逊准则：设所得到的观察值从小到大的规律排列为： x1,x 2, ,x n，其中 x1 最小， xn 最大； 1）在 n=3~7 情况下： γ10 = x n- xn - 1 ，γ ,10 = x 2- x1 xn- x1x n- x1 （ 2） 在 n=8~10 情况下： γ 11 = x - x n- 1 ，γ ,11 = x - x n 2 1 xn - x2 x n- 1- x 1 （ 3） 在 n=11~13 情况下： γ21 xn- xn- 2 ，γ , 21 = x x3- x1 = x - x 2 n- 1 - x 1 n （ 4） 在 n≥14 情况下： γ22 = x - x n- 2 ，γ ,10 = x - x n 3 1 xn- x3 xn- 2- x1 当 γij > γ,ij ，γ ij > ?? ( α，n) ，则 xn 为异常值；当 γij < γ ,ij ，γ ,ij > ?? ( α，n) ，则 x1 为异常值； m W x 2 w ∑ i i u0? 加权算术平均值的计算： = i = 1 i 2 Wi 为第 i 组观察结果的权， m为重复观察 x ∑m W ，W = i = 1 i u ci 的组数； 加权算术平均值实验标准差的计算： ∑m Wi (xi - xw)2 sw = √ i = 1 m ( m- 1) ∑i = 1 Wi 切合性评定： 1、 ?? ≤1 ，| |≤ 合格，| | > ???????? 不合格； 95 3 MPEV MPEV 2、 ?? 1 ， | | ≤ MPEV- ?? 合格， | | > ???????? ?? 不合格， MPEV- ?? < | | < 95 > 3 MPEV 95 + 95 95 ???????? ?? 待定； + 95 标准不确定度分量的 A 类评定方法： s (x ) 1、基本测量标准不确定度 A 类评定： ????（x） = √ 2、测量过程的 A 类标准不确定度评定：若每次核查时测量次数 n 相同，每次核查时的样本 标准偏差为 si ，共核查 k 次，则有归并样本偏差： ∑ik = 1 s i2 sp = √ k ，自由度 v=（n-1 ） k； sp ???? = ? √n′ ，n’为测量结果时的测量次数。 3、规范化常规测量时 A 类标准不确定度评定：测量 m个组数据，每组测量 n 次，第 j 组的 平均值为 xj ，则归并样本标准偏差为： sp = √∑jm= 1 ∑in= 1(x ij - x j ) 2 ，自由度 v=m（n-1 ）； m(n- 1) ????（xj） =  sp √n 若每组被测次数 nj 不同，各组自由度 vj 不等，各组实验标准偏差为 sj ，则： s p = ∑jm= 1 vj sj2 ，v = nj - 1 ； √ ∑jm= 1 vj j 测量不确定度的流传律，不有关时： n 2 ??? 2 ????（y） = √∑ [? ????] ?? (????) i = 1 输入量间不有关时合称标准不确定度的评定： （ 1）关于直接测量： ?? n 2 √∑ ?? = i = 1 ???? （ 2）当被测量的函数形式为： Y=A1X1+A2X2+ +ANXN， n ????（y） = √∑ ??