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新北师大版八年级数学下册第一章证明(二)辅导资料
第一节 等腰三角形
知识回顾:
复习证明全等三角形的判定方法
等腰三角形的性质:
(1)、等腰三角形的两个底角 ,也就是说,在同一个三角形中, ;
(2 )、等腰三角形的顶角 、底边上的 和 互相重合,简称等腰三角
形 。
等腰三角形有下面的判定方法:
(1)、依据三角形定义:如果一个三角形有 相等,那么这个三角形是等腰三角形。
(2 )、依据定理:如果一个三角形有 相等,那么这个三角形是等腰三角形。简单地
说:在同一个三角形中, ;
3、有 边相等的三角形叫做等腰三角形。
有三边相等的三角形叫做 三角形,也叫 三角形。
4、等边三角形的内角都 ,且等于 ;等边三角形是
图形
5、等边三角形的判定方法:
(1)有 边相等的三角形叫做等边三角形;
(2 )有 角相等的三角形叫做等边三角形;
0
(3 )有 个内角都等于 60 的三角形叫做等边三角形;
0
(4 )有 个内角等于 60 的 三角形叫做等边三角形。
典型例题:
1、 已知等腰三角形的一边长为 ,另一边长为 ,则它的周长为
。
2、 已知等腰三角形的一边长为 ,另一边长为 ,则它的周长为 。
3、等腰三角形底边长为 ,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 . 则腰长
为
3、 如果等腰三角形的顶角等于 36°,则底角等于 _________ 度;如果底角等于 36 °,那么
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顶角的度数为 _________ .
4、 有一个角等于 50 °,另一个角等于 __________ 的三角形是等腰三角形.
5、等边三角形的三个内角的度数分别为 _______.
6、有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为 ______.
7、有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为 ________.
8、在等腰三角形中, 如果顶角是一个底角的 2 倍, 那么顶角等于 _____度;如果一个底角是
顶角的 2 倍,那么顶角等于 _______度 .
9、如图, , 交 BC于点 D, ,那么 BC的长为 _________.
10、如图,在 中, 是 上的一点, 且 , ,则
D AC
_______ , ______ , ________.
11、如图,已知:在 中, , ,BD是 的角平分线, 求
的度数 .
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12.一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的 2 倍少 30 ,求这个三角形的三个内角的
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