《锐角三角函数》综合测试题.doc

《锐角三角函数》综合测试题 一、选择题（每题3分，满分30分） 1．若角是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（ ） A． B． C．1 D． 2．已知α为锐角，且tan（－α）＝，则α的度数为（ ） A．30° B．60° C．45° D．75° 3．Rt△ABC中，∠B=900，已知cosA=，BC=8，则AC的长为（ ） A．3 B．6 C．10 D．8 4．铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽是3米，路基高为4米，则路基的下底宽是（ ） A．15米 B．12米 C．9米 D．7米 5．如图，小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛离地面的距离），那么这棵树高是（ ） 第5题图EABCDA． B 第5题图 E A B C D C． D．4m 6．下列各式中不准确的是（ ） 第7题图ACBDA． 第7题图 A C B D C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB=，CD⊥AB于D，若AC=，AB=，则tan∠BCD的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65，设圆锥的母线与高的夹角为，则cos的值为（ ） 第8题图A． B． 第8题图 C． D． 9．已知，则锐角a的取值范围是（ ） A．＜a＜ B．＜a＜ C．＜a＜ D．＜a＜ 第10题图M NA B C 10．如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的角∠AMC=，在教室地面的影长MN=m，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ 第10题图 M N A B C A．m B．3m C．3.2m D．m 二、填空题（每题3分，满分24分） 11．如图，∠的顶点为O，它的一边在轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin= ． 12．在△ABC中，已知，则△ABC按角分属于 三角形． 13．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则的值为 ． 第11题图A第14题图AOC E DB14．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，连接OC． 第11题图 A 第14题图 A O C E D B 第15题图A 第15题图 A B C D E 第13题图 第13题图 A B C 15．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=，则菱形的周长是 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值是 ． 17．学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园至少需要投资 元． 18．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东方向上，则灯塔P到环海路的距离PC= 米．（结果用根号表示） 第18题图 第18题图 A B C 北 P A C B M D 第16题图 A A 第17题图 B C 三、解答题（满分46分） 19．（8分）先化简，再求代数式的值，其中，． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=． 求：（1）DC的长；（2）sinB的值． 图1BCAOD100o32 cm图2第21题图21．（10分）某大学计划为新生配备如图1所示的折叠椅．图2是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠D 图1 B C A O D 100o 32 图2 第21题图 第20题图 第20题图 B