2021秋九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式授课课件新版华东师大版.ppt

感悟新知 知2－练 方法归纳: 求含有字母的式子有意义的字母取值范围的方法： 1.如果一个式子含有多个二次根式，那么各个二次根式中的被开方数（式）都必须是非负数. 2. 如果一个式子中既含有二次根式又含有分式，那么二次根式中的被开方数（式）是非负数，分式的分母不等于0. 3. 如果一个式子中既含有二次根式又含有零指数幂或负整数指数幂，那么二次根式中的被开方数（式）是非负数且零指数幂或负整数指数幂的底数不等于0. 知2－练 感悟新知 C 知2－练 感悟新知 C 二次根式的性质： 知3－导 感悟新知 知识点 3 1. 性质1： 中a≥0， ≥0，即一个非负数的算术平方根是 一个非负数； 2. 性质2： ＝a(a≥0)，即一个非负数的算术平 方根的平方等于它本身； 3. 性质3： （1）思考： 等于什么？ 知3－导 感悟新知 应用提醒: 正用公式： 逆用公式：若a ≥ 0，则 感悟新知 知3－导 我们不妨取a的一些值，如2、－2、3、－3等，分别计算对应的的 值，看看有什么规律： …… 这里a的取值有没有限制？取a的一些值，分别计算 的值．从中你能发现什么？ 感悟新知 知3－导 （2） ＝|a|＝ 即一个数的平方的算术平方 根等于它的绝对值． 感悟新知 知3－导 4. 要点精析：（1） 具有双重非负性：①a≥0; ② ≥0. (2) 与 的区别与联系： 区别：①取值范围不同： 中a为全体实数， 中a≥0；②运算顺序不同： 是先平方后开方， 是先开方后平方；③运算结果不同： ＝|a| ＝ 联系： 与 均为非负数，且当a≥0时， 知3－练 感悟新知 1 课堂小结 1. 师生共同回顾二次根式的概念及有关性质： (1) =a(a≥0)； (2) 当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a. 2. 通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识， 还有哪些疑问？请与同伴交流. * * 第21章 二次根式 21.1 二次根式 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 二次根式的定义、 二次根式有意义的条件 二次根式的性质： 课时导入 复习提问 引出问题 复习提问 引出问题 人造地球卫星要冲出地球，围绕地球运行，发射时就必须达到一定的速度，这个速度称为第一宇宙速度．计算第一宇宙速度的公式是： 其中g为重力加速度，R为地球半径． 课时导入 复习提问 引出问题 在第11章我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个记号 表示什么？a应满足什么条件？ 知识点 二次根式的定义 知1－导 感悟新知 1 当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正 数a的正的平方根． 当a是零时， 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a是负数时， 没有意义． 知1－导 感悟新知 特别解读: 二次根式应满足两个条件： 含有二次根号“ ”； 被开方数是正数或0. 特别地：形如b a（a≥0）的式子也是二次根式， 它表示b 与 a 的乘积，当b是带分数时，要写成假分数的形式. 1. 定义：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式；其中“ ”称为 二次根号，a称为被开方数(式). 2. 要点精析：(1) 二次根式的定义是从代数式的结构形式上界定的， 必须含有二次根号“ ”；“ ”的根指数为2，即 ，“2”一般省略不写． (2) 被开方数a可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子；但前提是a必须大于或等于0. (3) 形如 (a≥0)的式子也是二次根式． 知1－导 感悟新知 知1－练 感悟新知 例 1 判断下列各式是否为二次根式，并说明理由. （1） ； （2） ；