人教A版高中数学必修5《3.3二元一次不等式(组)与简单线性规划问题阅读与思考错在哪儿》37.docx

精选文档 精选文档 葿PAGE 薈芀 膆袀 蚁 精选文档 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 一、教材学情剖析 【教材剖析】 1．课标要求： ①从实质情境中抽象出二元一次不等式组。 ②认识二元一次不等式的几何意义，能用平面地区表示二元一次不等式组。③从实质情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。 2．教材剖析： 本单元包含两节，主要内容是用平面地区表示二元一次不等式组的解集，主要内容是从实质情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。此中是解决二元线性规划问题的基础，应作为本单元的要点要求全部学生掌握。 【学情剖析】在初中，学生已学过一元一次不等式组的的解法，学生广泛拥有益 用不等式组解决问题的思想，能娴熟解一元一次不等式组及相关应用问题，这利于学生理解列二元一次不等式组解实质问题,也有益于学生理解二元一次不等式组解法。同时，学生已学习了直线方程的相关知识，多半学生能画出二元一次方程表示的直线，这有益于学生学惯用平面地区表示二元一次不等式的解集，也有益于学生理解线性规划问题中最优解确实定方法。 二、教课目的和要点难点剖析 【教课目的】 1．.知识与技术目标： 认识二元一次不等式（组）、二元一次不等式的解和解集以及拘束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本观点；认识二元一次不等式的几何意义， 能用平面地区表示二元一次不等式组。能从实质情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。 2．过程与方法目标： 经历把实质问题抽象为数学识题以及类比一元一次不等式得出二元一次不等式的过程，领会类比的思想，数学建模的思想。 3．感情态度与价值观目标： 经过解决线性规划实质问题，使学生领会数学在解决工作生活问题时巨大作 用，加强学生学习的主动性经过探究二元一次不等式解集的过程，培育学生的探究方法与精神。 【要点难点】教课要点：理解二元一次不等式表示平面地区并能把不等式（组） 所表示的平面地区画出来。 教课难点：把实质问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面地区。 三、教课过程 1.课题导入 【复习引入】 二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧全部点构成的平面地区.（虚线表示地区不包含界限直线） 判断方法：因为对在直线 Ax+By+C=0同一侧的全部点(x,y)，把它的坐标（x,y)代 Ax+By+C，所获得实数的符号都同样，因此只要在此直线的某一侧取一特 殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面地区. （特别地，当C≠0时，常把原点作为此特别点）。 练习： ①画出不等式2x+y-6＜0表示的平面地区. ②画出不等式组 示的平面地区。 如下图：（PPT演示） 【复习发问】 ①二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示什么图形？②如何画二元一次不等式（组）所表示的平面地区？应注意哪些事项？③熟记“直线定界、特别点定域”方法的内涵。 2.讲解新课 【应用举例】 放映多媒体，出示实例 1：某人准备投资1200万创办一所完整中学，对教育市场进行检查后，他获得了下边的数据表格（以班级为单位）： 学段 班级学生人数 装备教师数 硬件建设/万元 教师年薪/万元 初中 45 2 26/班 2/人 高中 40 3 54/班 2/人 分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。 （设计企图：表格能帮助学生理清已知条件，为列不等式组做准备） 解：①设开设初中班x个，开设高中班y个，依据题意，总合招生班数应限制在20-30之间， 因此有20≤x+y≤30 考虑到所投资本的限制，获得 26x+54y+2×2x+2×3y≤1200 x+2y≤40 又∵开设的班数不可以为负，则x≥0,y≥0 [指引学生列出不等式组：（一学生口述，老师放映多媒体）] 如下图： 指引学生察看该不等式组，用图形表示这个限制条件，获得如图的平面地区 （暗影部分） 设计企图：明确二元一次不等式及二元一次不等式组是两新观点 【议论解法】 ①老师：刚才做了一道题，我们还利用二元一次不等式组画出了图像，那同学 们能够说一下你们感觉节二元一次方程组的方法有哪些呢？ 学生：消元 老师：这不是二元一次方程组，不可以用消元的方法，比方说x  x ＞3, ＞5  相加得 2x＞8没存心义。 （设计企图：除去学生错误认识） ②老师：指引学生回想一元一次不等式的解法 例： 学生：查验得出它们都是 x+y＞5的解 老师：用多媒体出示不等式解和二元一次不等式的解集的观点及含义： 使二元一次不等式建立的一对 x与y值是二元一次不等式的一个解． 二元一次不等式的全部解构成的会合是这个二元一次不等式的解集 设计企图：使学生明确什么是二元一次不等式的解，什么是二元一次不等式的解集