人教初中数学九上 《二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》课件 （高效课堂）获奖 人教数学2022 .ppt

二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质;x;y＝ax2;y＝ax2+k;y＝a(x-ｈ)2;抛物线;1.填表;O;O;y=ax2;例题;1;向左平移1个单位;O;联系：将函数 y=2x2的图象向右平移1个 单位, 就得 到 函数y=2(x-1)2的图象; 再向上平移1个单位, 就得到函数y=2(x-1)2+1的图象.;;相同;归纳;y = ax2;抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点: ;二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质;练习;;1．抛物线的上下平移 〔1〕把二次函数y=(x+1)2的图像， 沿y轴向上平移３个单位， 得到_____________的图像； 〔2〕把二次函数_____________的图像， 沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.;2．抛物线的左右平移 〔1〕把二次函数y=(x+1) 2的图像， 沿x轴向左平移３个单位， 得到_____________的图像； 〔2〕把二次函数_____________的图像， 沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.;3．抛物线的平移： 〔1〕把二次函数y=3x 2的图像， 先沿x轴向左平移３个单位， 再沿y轴向下平移2个单位， 得到_____________的图像； 〔2〕把二次函数_____________的图像， 先沿y轴向下平移2个单位， 再沿x轴向右平移3个单位， 得到y=-3(x+3) 2－2的图像.;4.抛物线;7．把二次函数y=4(x－1) 2的图像, 沿x轴向 _ 平移__个单位，得到图像的对称轴是直线x=3. 8．把抛物线y=－3(x+2) 2，先沿x轴向右 平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位， 得到_____________的图像． 9．把二次函数y=－2x 2的图像，先沿x轴 向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2 个单位，得到图像的顶点坐标是______．;10.如下图的抛物线： 当x=_____时，y=0； 当x<－2或x>0时， y_____0； 当x在 _____ 范围内时，y>0； 当x=_____时，y有最大值_____.;;11、试分别说明将抛物线的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象： (1) y=(x-3)2+2 ； (2)y=(x+4)2－5;13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 〔1〕求解析式; 轴对称;;探索新知;　　追问　你能举出一些轴对称图形的例子吗？ ;;　　追问1　你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ ;　　两者的区别： 　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．;　　两者???联系： 　　把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称． ;;;;探索新知;　　结论： 　　直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′〔或直 线l 是线段AA′，BB′的垂直平分 线〕． ;　　追问　你能用数学语言概括前面 的结论吗？ ;　　轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线． ;课堂练习;课堂练习;;