高三数学试题.docx

高三数学试卷 江苏省南通市2020-2021学年度第一学期期中考试 高三考前热身练 数学试题 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．若集合A＝{0,1,2}，B＝{x|x2－3x≤0}，则A∩B为(　　) A．{1,2} B．{0,1,2} C．{0,1,2,3} D．{x|0≤x≤3} 2．已知复数z满足(2－i)z＝1＋2i(i为虚数单位)，则z的虚部为(　　) A．1 B．－1 C．0 D．i 3．已知定义域为R的奇函数f(x)，当x>0时，满足f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－log2?7－2x?，0<x≤\f(3,2)，,f?x－3?，x>\f(3,2)，))则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 020)等于(　　) A．log25 B．－log25 C．－2 D．0 4．两正数a，b的等差中项为eq \f(5,2)，等比中项为eq \r(6)，且a>b，则双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的离心率e为(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(5,3) C.eq \f(\r(5),3) D.eq \f(\r(13),3) 5．设函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋θ))－eq \r(3)coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋θ))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|θ|<\f(π,2)))的图象关于原点对称，则θ的值为(　　) A．－eq \f(π,6) B.eq \f(π,6) C．－eq \f(π,3) D.eq \f(π,3) 6．过抛物线y2＝4x的焦点作两条互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为(　　) A．8 B．16 C．32 D．64 7．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S2 019的值为(　　) A．1 008 B．1 009 C．1 010 D．1 011 8．设点P为函数f(x)＝eq \f(1,2)x2＋2ax与g(x)＝3a2ln x＋b(a>0)的图象的公共点，以P为切点可作直线与两曲线都相切，则实数b的最大值为(　　) A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,2) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．已知0<b<a<1，c>1，则下列各式中不成立的是(　　) A．ab<ba B．cb>ca C．logac>logbc D．blogca>alogcb 10．下列四个命题中正确的是(　　) A．函数y＝ax(a>0且a≠1)与函数y＝logaax(a>0且a≠1)的定义域相同 B．函数y＝eq \r(x)与函数y＝3x的值域相同 C．函数y＝|x＋1|与函数y＝2x＋1在区间[0，＋∞)上都是增函数 D．y＝lgeq \f(1＋x,1－x)是奇函数 11．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题中正确的是(　　) A．若m∥l，且m⊥α，则l⊥α B．若m∥l，且m∥α，则l∥α C．若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n D．若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m 12．把函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的图象上各点的横坐标缩短为原来的eq \f(1,2)(纵坐标不变)，再将图象向右平移eq \f(π,4)个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列说法不正确的是(　　) A．g(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,6)))上单调递增 B．g(x)的图象关于eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))对称 C．g(x)的最小正周期为4π D．g(x)的图象关于y轴对称 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)＝eq \f(1