浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家 PAGE 1 - 版权所有@高考资源网 东阳中学2020年上学期期中考试卷 （高二数学） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B的元素个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 试题分析：求出A与B的交集，找出交集元素的个数即可． 解：∵A={1，2，3，4}，B={2，4，6}， ∴A∩B={2，4}， 则A∩B的元素个数是2个． 故选C． 考点：交集及其运算． 2.直线x+2y+3=0的斜率是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 将直线的一般式方程整理为直线的斜截式方程,即可求出直线的斜率 【详解】解：由题可得,,则直线斜率为 故选A 【点睛】本题考查直线的一般式方程与斜截式方程的转化,考查直线的斜率,是基础题 3.“且”是“直线过点”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 充分性：验证在直线上，充分性成立；必要性：点代入不一定得到且，必要性不成立. 【详解】充分性：且则，验证在直线上，充分性成立； 必要性：点代入得不一定得到且，必要性不成立. 故选：A 【点睛】充分、必要条件的三种判断方法 (1)定义法：根据进行判断． (2)集合法：根据成立对应的集合之间的包含关系进行判断． (3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题． 4.函数的最小正周期是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角函数的周期公式得到结果. 【详解】根据三角函数的周期公式的求法，得到：函数，∵ω=2，∴T=π． 故选B． 【点睛】这个题目考查了三角函数的周期公式的应用，题目比较简单.存在周期性，其最小正周期为T=. 5.已知，，且，则实数的值为（ ） A. B. 2 C. 8 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用向量的平行的坐标运算，求出的值即可. 【详解】解：已知，，且， 则，所以.故选：B. 【点睛】本题考查平面向量共线的坐标运算，考查计算能力. 6.已知等比数列中，，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 因为等比数列中，，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为公比为9，首项为6，那么利用前n项和公式可知为，选D 7.中，角所对的边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正弦定理得到，结合两角和的正弦公式即可得到答案. 【详解】，则， 即， 因为，所以，所以， 故选：C. 【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力和应用能力. 8.设椭圆的离心率为,焦点在轴上且长轴长为26,若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据椭圆焦点在轴上且长轴长为26，得到，再由椭圆的离心率为，得到，再根据曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，得到双曲线与椭圆共焦点以及实半轴长求解. 【详解】因为椭圆焦点在轴上且长轴长为26， 所以，又因为椭圆离心率为， 所以， 因为曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8， 所以， 所以曲线的标准方程为. 故选：A 【点睛】本题主要考查椭圆和双曲线的几何性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 9.设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】因为解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线ax+by=z（a＞0，b＞0） 过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点A（4，6）时， 目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，即，， 所以，当且仅当时等号成立. 故选：A. 10.定义域为的偶函数满足对任意的实数，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案