人教A版高中数学第八章第3节《简单几何体的表面积与体积》训练题 (23)(含答案解析).docx

第八章第3节《简单几何体的表面积与体积》训练题 (23) 一、单选题 1．某几何体的三视图如图所示，已知网格纸上的小正方形边长为，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中记载，堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱，阳马是指底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥，如图，在堑堵中，，=3，当阳马的体积为8时，堑堵的外接球表面积的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．已知三棱锥的底面是正三角形，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 4．已知为等腰直角三角形，，其面积为1．以为轴，则将旋转一周形成的几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 5．一个长、宽、高分别为80cm、60cm、100cm的长方体形状的水槽装有适量的水，现放入一个直径为40cm的木球（水没有溢出）．如果木球正好一半在水中，一半在水上，那么水槽中的水面升高了（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 6．点，，在球表面上，，，，若球心到截面的距离为，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 7．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形（斐波那契数列由1和1开始，之后的数就是由之前的两数相加而得出），然后在每个正方形中画一个圆心角为90?的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵?鹦鹉螺等，如图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 8．“饸烙面”是一种中国北方晋鲁豫陕五省的传统特色面食之一，制作者用饸烙床子（做饸烙用的工具，有漏孔）把和好的荞麦面、高粱面（现多用小麦面）放在饸烙床子里，并坐在杠杆上直接把面挤扎成长条（圆柱状），最后放在锅里煮着吃.这种传统独特的饮食制作方式，不知从何时一直延续至今，成为中国西、北方地区独特的风味名吃.假设饸烙床漏孔有16个，现将体积为1000cm3的面团放入饸烙床中，把面团挤扎成每条100cm的圆柱形面条，则面条的截面积直径为（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 9．阿基米德（公元前287年﹣公元前212年）是伟大的古希腊哲学家?数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上?下底面相切，则在该几何体中，图柱的体积与球的体积之比为（ ） A． B． C．或 D． 10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．16 B．15 C．18 D．17 11．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的表面积是（ ） A． B． C． D． 12．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是（ ） A． B． C． D． 13．如图，正方体的棱长为，那么三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 14．刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意思是：把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的棱剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2：1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ） A．4π B．3π C． D． 15．一个圆柱的轴截面是一个面积为的正方形，则该圆柱的体积是（ ） A． B． C． D． 16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 17．在正三棱锥中，的边长为6，侧棱长为，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 18．在菱形ABCD中，，，连结BD，沿BD把ABD折起，使得二面角的大小为，连结AC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 19．如图，已知直角梯形中，，，，以直角梯形的底边所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则所得几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 20．如图是一个空间几何体的三视图，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 21．一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，