2021-2022学年安徽省安庆外国语学校八年级（上）开学数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年安徽省安庆外国语学校八年级（上）开学数学试卷 一．选择题（共10小题）. 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若，则　　 A． B． C． D． 3．计算的结果为　　 A． B．3 C． D． 4．如图，，点在上，，，则的大小为　　 A． B． C． D． 5．下列运算结果是的是　　 A． B． C． D． 6．已知正比例函数，函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 7．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是　　 A．11 B．12 C．13 D．14 8．如图，已知直线和直线的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是　　 A． B． C． D． 9．如图，，，，设，，，则，，的数量关系是　　 A． B． C． D． 10．已知长方形的周长为，它两邻边长分别为，，且满足，则该长方形的面积为　　． A． B． C．15 D．16 二．填空题。（共4小题，每题5分，共20分）. 11．到轴的距离是 　　． 12．分解因式：　　． 13．已知关于的方程的解是，则直线与轴的交点坐标是　　． 14．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为　　． 三．解答题。（共9小题，共90分） 15．解关于的方程：． 16．解不等式组，并写出它的非负整数解． 17．若函数是正比例函数． （1）求该函数的表达式． （2）将该函数图象沿轴向上或者向下平移，使其经过，求平移的方向与距离． 18．如图，先将向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△， （1）画出△，并写出点、、的坐标． （2）求△的面积． 19．先化简，然后从，2，5中选取一个的合适的数作为的值代入求值． 20．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，． （1）请说明：； （2）若，，求的度数． 21．已知一次函数图象经过点，两点． （1）求一次函数解析式． （2）求图象和坐标轴交点坐标． （3）求图象和坐标轴围成三角形面积． （4）点在图象上，求的值． 22．阅读下列材料：定义：任意两个数，，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”． （1）若，，直接写出，的“如意数” ； （2）如果，，求，的“如意数” ，并证明“如意数” 恒小于等于0； （3）已知，且，的“如意数”为，请用含的式子表示． 23．已知：直线分别与直线，相交于点，，并且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在直线，之间，连接，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，求的度数．  参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题）. 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：由题可得，点所在的象限是第四象限， 故选：． 2．若，则　　 A． B． C． D． 解：、， ， ，故此选项符合题意； 、， ， ， ，故此选项不符合题意； 、， ，当和同号时，无法得到，故此选项不符合题意； 、， ，当和异号或有一个为0时，无法得到，故此选项不符合题意． 故选：． 3．计算的结果为　　 A． B．3 C． D． 解：， 故选：． 4．如图，，点在上，，，则的大小为　　 A． B． C． D． 解：，， ， 在中，， ， ， ， 故选：． 5．下列运算结果是的是　　 A． B． C． D． 解：、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 6．已知正比例函数，函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 解：正比例函数函数值随的增大而增大， ， ， 一次函数的图象经过一、二、四象限； 故选：． 7．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是　　 A．11 B．12 C．13 D．14 解：设选对了道题目，则不选或错选道题目， 依题意得：， 解得：， 又为整数， 的最小值为13． 故选：． 8．如图，已知直线和直线的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是　　 A． B． C． D． 解：直线和直线的图象交于点， 不等式的解集是， 故选：． 9．如图，，，，设，，，则，，的数量关系是　　 A． B． C． D． 解：过作，过作， ，，， ，， ， ，， ，，，， ，， 即，， ， ， 即， 故选：． 10．已知长方形的周长为，它两