2020-2021学年江苏省常州市金坛三中、儒林中学、河头中学八年级（上）调研数学试卷（12月份）（解析版）.docVIP

2020-2021学年江苏省常州市金坛三中、儒林中学、河头中学八年级（上）调研数学试卷（12月份） 一．选择题（共8小题）. 1．在实数：3.14159，，1.010010001，，，0，，中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，正确的个数是　　 ①②③的平方根是④的算术平方根是⑤是的平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 4．已知平面直角坐标系内的点和关于轴对称，则的值为　　 A．1 B． C． D． 5．下列说法正确的是　　 A．一定是一次函数 B．有的实数在数轴上找不到对应的点 C．长为，，的三条线段能组成直角三角形 D．无论为何值，点总是在第二象限 6．下列各曲线中表示是的函数的是　　 A． B． C． D． 7．如图，把一个半径为的小圆放在半径为的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则的值为　　 A． B． C． D． 8．有如下按规律排列的数表，将这些数计算出来，并按原数表中的顺序排列得到一串数列：1，，，，，，，，，5，那么是这串数列中的第几个数．　　 A．28或32 B．33或35 C．35或37 D．32或37 二、填空题（每空2分，共24分） 9．的相反数是　 　　，　　的绝对值是，　　． 10．计算：　　． 11．如果一个正数的两个平方根分别为和，则这个数是　　． 12．如果，且，那么点，在第　 　象限． 13．小亮的体重为，若将体重精确到，则小亮的体重约为　 　　． 14．已知，若点到两坐标轴的距离相等，则的值为 　　． 15．当　　时，有最小值，最小值是 　　． 16．等腰三角形的周长为20，底边与腰长的函数关系为　　，自变量的取值范围是　　． 三、解答题（共6小题，满分52分） 17．（16分）解方程： （1）； （2）； （3）； 根据（1）（2）（3）小题尝试解方程（4）． 18．计算． 19．已知，是常数，是的正比例函数．当时，；当时，，求与的函数关系式． 20．小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （1）观察图形填写表： 链条节数（节 2 3 6 链条长度 　　 　　 　　 （2）如果节链条的总长度是，与之间的关系式为　　． （3）如果小林同学的自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？ 21．在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上． （1）在线段上找一点，使得，用直尺和圆规找出点． （2）若的坐标，点的坐标，求点的坐标． 22．如图1，，，以点为直角顶点在第二象限作等腰直角． （1）求点的坐标； （2）在坐标平面内是否存在一点，使与全等？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，点为轴正半轴上一动点，以为直角顶点作等腰直角，过作轴于，求的值．  参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，每小题3分） 1．在实数：3.14159，，1.010010001，，，0，，中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据无理数的定义即可判断． 解：3.14159，1.010010001是有限小数，属于有理数； 是循环小数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 0，，是整数，属于有理数； 无理数有，，共2个． 故选：． 2．下列各式中，正确的个数是　　 ①②③的平方根是④的算术平方根是⑤是的平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据算术平方根以及平方根的定义即可作出判断． 解：①，故原式错误； ②，故原式错误； ③，负数没有平方根，故原式错误； ④，5的算术平方根是，故原式错误； ⑤，所以是的平方根，故原式正确． 故选：． 3．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用轴上坐标特点，则纵坐标为零，进而得出的值求出答案． 解：点在轴上， ， 解得：， 故， 点的坐标为． 故选：． 4．已知平面直角坐标系内的点和关于轴对称，则的值为　　 A．1 B． C． D． 【分析】关于轴的对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数．直接利用关于轴对称点的特征，即可得出，的值，进而代入计算得出答案． 解：点和关于轴对称， ，， ， ． 故选：． 5．下列说法正确的是　　 A．一定是一次函数 B．有的实数在数轴上找不到对应的点 C．长为，，的三条线段能组成直角三角形 D．无论为何值，点总是在第二象限 【分析】分别按照一次函数的定义、实数与数轴上的点的对应关系、勾股定理、坐标在各象限内的特征来分析即可． 解：形如，为常数）的函数称为一次函数，选项没有，故不符合题意； 实数与数轴上的点具