【新教材】2.3 二次函数与一元二次方程、不等式培优强基训练二 练习-吉林省长春市第八中学人教A版（2019）高中数学必修（第一册）.docVIP

-2.3.2- 长春市第八中学 -2.3.2- 2020级高一数学备课组 第 PAGE 4 页 共3 页 培优强基训练—2.3.2 【课堂达标】 1．不等式eq \f(1＋x,1－x)≥0的解集为(　　) A．{x|－1<x≤1} B．{x|－1≤x<1} C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1<x<1} 2．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x)≤0))))，则A∩B等于(　　) A．{x|－1≤x<0} B．{x|0<x≤1} C．{x|0≤x<2} D．{x|0≤x≤1} 3．不等式eq \f(x＋1,x)≥5的解集是________． 4．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________． 5．某商品在最近30天内的价格y1与时间t(单位：天)的关系式是y1＝t＋10(0<t≤30，t∈N)；销售量y2与时间t的关系式是y2＝－t＋35(0<t≤30，t∈N)，则使这种商品日销售金额z不小于500元的t的取值范围为________． 【巩固“四基”】 1．不等式eq \f(x－2,x＋1)≤0的解集是(　　) A．{x|x<－1或－1<x≤2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x<－1或x≥2} D．{x|－1<x≤2} 2．不等式eq \f(3x－1,2－x)≥1的解集是(　　) A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(3,4)≤x≤2)))) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(3,4)≤x<2)))) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>2或x≤\f(3,4))))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥\f(3,4))))) 3．若关于x的不等式ax-b>0的解集为{x|x>1},则关于x的不等式eq \f(ax＋b,x－2)>0的解集为(　　) A．{x|x>1或x<－2} B．{x|1<x<2} C．{x|x>2或x<－1} D．{x|－1<x<2} 4．已知不等式－x2＋4x≥a2－3a在R上有解，则实数a的取值范围为(　　) A．{a|－1≤a≤4} B．{a|－1<a<4} C．{a|a≥4或a≤－1} D．{a|－4≤a≤1} 某地每年销售木材约20万立方米，每立方米价格为2 400元，为了减少木材消耗， 决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少eq \f(5,2)t万立方米．为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是(　　) A．{t|1≤t≤3} B．{t|3≤t≤5} C．{t|2≤t≤4} D．{t|4≤t≤6} 6．不等式eq \f(x＋5,x－2)>0的解集为________． 7．不等式eq \f(1,x－1)≥－1的解集是________． 8．若实数a，b满足a＋b<0，则不等式eq \f(x＋a,b－x)<0的解集为________． 9．解下列不等式：(1)eq \f(2x－5,x＋4)<0；(2)eq \f(x＋1,2x－3)≤1. 10．某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10 000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量． (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式； (2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？ 【提升“四能”】 1．二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集为全体实数的条件是(　　) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a>0，,Δ>0)) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al