人教版高中数学必修二第六章第4节《平面向量的应用》解答题提高训练 (15)(含答案解析).docx

必修二第六章第4节《平面向量的应用》解答题提高训练 (15) 一、解答题（本大题共20小题，共240.0分） 在中，a，，分别是角，，C的对边，已知． (1)求的值； (2)若，，求的面积． 在ΔABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，ΔABC的面积为S，若S=3 (1)求B； (2)若c-a=33b (3)若ΔABC为锐角三角形，M为AC边上的一点，若BM为∠ABC的角平分线，求CMAM的取值范围． 已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，4bsinA=(8-b)sinB． (1)若a=1，B=30°，求cosA； (2)已知C=60°，求△ABC的面积最大时的周长． 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b=3,?cos2B=cos (1)求B； (2)求△ABC的周长． 在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b+a(sin (1)求A； (2)若D为BC边上一点，且AD⊥BC，BC=(22+2)AD，求sin2B． 在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b (1)求sinA (2)如图，M为边AC上一点，且MC=2MB，∠ABM=π2，求b  已知a=4sinx+π (1)当x∈0,π2 (2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，f(A)=4，S?ABC=43，求△ABC的周长的最小值． 已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足sinB+sinCsinA=2- (1)证明：b+c=2a； (2)若f(π9)=cosA，判断△ABC的形状． 如图在矩形ABCD中，AB=a,AD=b,N是CD的中点，M是线段 (1)若M是AB的中点，求证：AN与CM共线； (2)在线段AB上是否存在点M，使得BD与CM垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置； (3)若动点P在矩形ABCD上运动，试求AP?AB的最大值及取得最大值时P点的位置。 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB=1，bsinA=2．(Ⅰ)求sin(A+C)和边长a；(Ⅱ)当b2+c2取最小值时，求△ABC的面积． 如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=8，AD=7，点D在BC上，且cos∠ADC= (1)求BD； (2)若cos∠CAD=32，求△ABC的面积． 在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3a (1)求角A的大小； (2)若BC边上的中线AD=2，求?ABC面积的最大值． a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边．已知atanB=4bsinA． (1)求aca (2)若a2+c2=12，求b的最小值． 如图，在四边形ABCD中，CD=33，BC=7，cos∠CBD=- (1)求∠BDC； (2)若∠A=π3，求周长的最大值 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b﹐c，且a=6，b=2 (1)求sinB的值； (2)若AD平分∠BAC交BC于D，求三角形ADC的面积S的值． 由于2020年1月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响.3月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常.李克强总理在6月1日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济?小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机.某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中∠APB=120°，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界PA、PB的距离分别为，，为长度单位).陈某准备过点R修建一条长椅MN(点M，N分别落在PA，PB上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计)，以供购买冷饮的人休息． (1)求点P到点R的距离； (2)为优化经营面积，当PM等于多少时，该三角形PMN区域面积最小？并求出面积的最小值． 在?ABC中a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知b2a-c (1)求角B的大小； (2)若a=1、b=7，求?ABC的面积． ?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=4，面积S=cbsin (1)若∠C=60°，求S (2)若S=2153，求?ABC的周长． ?如图所示的几何体中，BE⊥BC,EA⊥AC,BC=2,AC=22,∠ACB=45 ?(1)求证：AE⊥平面ABCD； (2)若∠ABE=60°，点F在EC上，且满足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值． ．如图，在锐角?ABC中，sin∠BA