湘教版七年级下册数学：2-1-3单项式的乘法(共24张PPT).pptVIP

* 七年级数学下册 2.1.3 单项式的乘法 湘教版 * 学习目标 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点） 1.前面学习了哪些幂的运算? 运算法则分别是什么？ (am)n= amn (ab)n= anbn aman=am+n 2.计算下列各题： （1）a3a5; （2）(－a2b)2 ; =a8 =a4b2 a b 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积. * a b 从整体看, “电视墙”的面积为:______ 从局部看, “电视墙”的面积为:______ 3a·3b 9ab “电视墙”是一个长方形 (“电视墙”由9个小长方形组成). 你发现了什么? 3a·3b = 9ab * 怎样计算4xy与-3xy2的乘积？ 动脑筋 4xy · (-3xy2) = [4 · (-3)](x · x)(y · y2) = ． -12x2 y3 思考探究，获取新知 如何进行单项式乘单项式的运算？在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ * 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘． 思考探究，获取新知 * 举 例 例8 计算： （1）(-2x3y2) ·(3x2y) ； （2）(2a)3 · (-3a2b)； （3） (n是正整数） 合作交流，解读探究 * （1） (-2x3y2) ·(3x2y) （2） (2a)3 · (-3a2b) 解 (-2x3y2) ·(3x2y) = [(-2)·3](x3 · x2)(y2 · y) = -6x5y3. 解 (2a)3 · (-3a2b) = [23 ·(-3)](a3 · a2)b = -24a5b. 有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. * * 小结 单项式乘以单项式的法则 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. 法则中涉及的旧知识主要有哪些？ （注意：结果中的单项式的规范书写和符号.） 1.乘法交换律及结合律. 2.有理数的乘法. 3.同底数幂相乘. 举 例 例9 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3×107 s. 计算1光年约多少米． 运用新知，深化理解 * 解 根据题意，得： 3×108×3×107 = (3×3)×(108×107) = 9×1015(m). 答：1光年约9×1015 m . * 若1+2+3+…+n=m， 则（abn）?（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）?（anb）的值． 方法总结：本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法，先把同底数幂结合在一起，然后根据同底数幂的乘法法则进行计算． 运用新知，深化理解 * 应用迁移，巩固提高 1．完成教材P36练习题NO．1，２，３ ２．若 ， 求 的值． 练习 1. 计算： （2）(-2x2y)2 · 4xy2. 解： （2）(-2x2y)2 · 4xy2 = [(-2)2×4]· (x4y2 ·xy2) = 16x5y4 2. 下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ （1）4x2 · 3x3 =12x6； （2）-x2 ·(2x)2 = 4x4. 答：不对，应是12x5. 答：不对，应是-4x4. 3. 计算（其中n是正整数）： （1）(-2xn+1) · 3xn. 解：（1）(-2xn+1) · 3xn = (-2×3)· (xn+1 ·xn)