杭州二中2015-2016学年高二上学期期末.docVIP

·第 PAGE 10页·共6页· 高二年级期终考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中） 1．双曲线的焦距是（ ） A. B.5 C. 10 D. 2.设，则“”是“直线与直线垂直”的 （ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 4. 已知不等式的解集为.则（ ） A. B. C. D. 5.直线与曲线的公共点的个数是（ ） A. 1 B.2 C .3 D. 4 6. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ） A. 90° B .60° C. 45° D.30° 7．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，若，则的斜率是（ ） A. B. C. D. 8.已知实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≥1,y≤2x－1,x＋y≤m))，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于（ ） A．7　　　　 B．5　　 　　 C．4　　　 　 D．3 9．如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ） A． B． C． D． 10．已知，，若不等式恒成立，则 的最小值为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上） 正视图侧视图俯视图 正视图 侧视图 俯视图 腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的表面积 是 ． 12. 设是一个球面上的四个点，两两垂直， 且，则该球的体积为 ． . 13. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点，为线段的中点．若直线平行于其中一条渐近线，则该双曲线的离心率为 ． 14.如图，直线，垂足为O，已知中，为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则C、O两点间的最大距离为______. 15．已知，且满足， 则的最大值为 ． 16. 在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设 有下列四个说法：①存在实数，使点在直线上；②若，则过、两点的直线与直线平行；③若，则直线经过线段的中点；④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交.在上述说法中，所有正确说法的序号是 . 三、解答题（本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17． （本小题满分8分）关于的方程：. （1）若方程表示圆，求实数的范围； （2）在方程表示圆时，若该圆与直线相交于两点， 且 ，求实数的值. （第 （第18题图） 18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，，． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小． 19．（本小题满分12分） 已知圆经过椭圆 的右焦点和上顶点,如图所示． （1）求椭圆的方程； （2）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与 圆的交点为，为的中点， 求的最大值. 20．（本小题满分14分） 已知函数,且,. （1）求?的值； （2）已知定点,设点是函数图象上的任意一点, 求 的最小值； （3）当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围. 杭州二中2015学年第一学期高二年级期终考数学试卷 命题、审核、校对：黄宗巧 徐存