2013年高考数学总复习4-5简单的三角恒等变换但因为测试新人教B版.pdfVIP

2013 年高考数学总复习 4-5 简单的三角恒等变换但因为测试 新人教 B 版 π 2 1 1.(文 )(2011 福建文，· 9)若 α∈(0 ， )，且 sin α＋cos2 α＝ ，则 tan α的值等于 ( ) 2 4 2 3 A. B. C. 2 D. 3 2 3 [ 答案 ] D 2 2 2 2 [解析 ] sin α＋cos2 α＝sin α＋cos α－sin α 2 1 ＝cos α＝ ， 4 π 1 3 ∵ α∈(0 ， ) ，∴ cos α＝ ，sin α＝ ， 2 2 2 ∴tan α＝ 3. (理 )(2011 陕西宝鸡质检· ) 设 α，β均为锐角，且 cos( α＋ β) ＝sin( α－ β)，则 tan α的值为 ( ) 3 A ．2 B. 3 C． 1 D. 3 [ 答案 ] C [解析 ] 由已知得 cos αcos β－sin αsin β＝sin αcos β－cos αsin β，所以 cos α(cos β＋sin β) ＝ sin α(cos β＋sin β) ，因为 β为锐角，所以 sin β＋cos β≠0，所以 sin α＝cos α，即 tan α＝1，故选 C. 5 π 1 θ 2．( 文)设 < θ<3 π，且 |cos θ|＝ ，那么 sin 的值为 ( ) 2 5 2 10 10 A. B．－ 5 5 15 15 C．－ D. 5 5 [ 答案 ] C 5 π 1 [解析 ] ∵ < θ<3 π，∴ cos θ<0 ，∴cos θ＝－ . 2 5 5 π θ3 π θ ∵ < < ，∴ sin <0 ， 4 2 2 2