2021秋九年级数学上册第23章旋转23.1图形的旋转2旋转的性质在证明线段角关系中的应用课件新版新人教版 (1).ppt

习题链接 应用1 应用2 应用3 应用4 夯实基础 夯实基础 23．1　图形的旋转 第二十三章 旋转 第2课时　旋转的性质在证明线段(角)关系中的应用 4 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 见习题 见习题 见习题 见习题 1．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，将正方形CEFG绕点C旋转．求证：BE＝DG. 证明：∵∠BCE＝90°＋∠DCE，∠DCG＝90°＋∠DCE， ∴∠BCE＝∠DCG. 又∵BC＝CD，CE＝CG， ∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴BE＝DG. 2．如图，在△ABC中，∠CAB＝67°，将△ABC绕点A逆时针旋转46°得到△AB′C′.求证：CC′∥AB. 3．如图，已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAD＝90°，将△ABC绕点A旋转． 求证：CD⊥BE. 证明：如图，延长DC交BE于点H， ∵∠BAE＝∠DAC＝90°－∠EAC， AB＝AC，AE＝AD， ∴△ABE≌△ACD(SAS)． ∴∠AEB＝∠ADC. 设AE，DH交于点O，则∠AOD＝∠EOH， ∴∠EHO＝∠DAO＝90°.∴CD⊥BE. 4．如图，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED＝EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF.求证：AB＝AF＋BD. 证明：如图，过点E作EG∥BC交AC于点G，易得△AEG为等边三角形． ∴AE＝EG＝AG. ∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°. ∴AC－AG＝AB－AE.∴BE＝CG. ∵DE＝CE，∴∠CDE＝∠ECD. ∵∠CDE＋∠BED＝∠ECD＋∠GCE＝60°， ∴∠BED＝∠GCE.又∵BE＝CG，DE＝CE，∴△BDE≌△GEC(SAS)．∴BD＝GE＝AE. 又易知AF＝BE，∴AB＝BE＋AE＝AF＋BD. * 习题链接 应用1 应用2 应用3 应用4 夯实基础 夯实基础 *